问题补充:
a、b是异面直线,下面四个命题:
①过a至少有一个平面平行于b;②过a至少有一个平面垂直于b;③至少有一条直线与a、b都垂直;④至少有一个平面分别与a、b都平行,其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.3
答案:
D解析在直线上一点作直线,因为异面,所以相交,则确定一个平面且,所以,①正确;
当不垂直时,不存在过直线的平面垂直于,②不正确;
在直线上一点作直线,为异面,所以相交,则确定一个平面。作平面的垂线,则有。由可得,③正确;
由①可知过a至少有一个平面平行于b,则与该平面平行的平面都与a,b平行,④正确。
故选D
a b是异面直线 下面四个命题:①过a至少有一个平面平行于b;②过a至少有一个平面垂直于b;③至少有一条直线与a b都垂直;④至少有一个平面分别与a b都平行 其中正