已知 求函数f（x）的单调区间及其极值．

问题补充：

已知，求函数f（x）的单调区间及其极值．

答案：

解：定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）（2分）（4分）f（x）=0，得x=±1

当x变化时，f（x），f（x）的变化情况如下

x（-∞，-1）-1（-1，0）0（0，1）1（1，+∞）f（x）+--+f（x）↗-4↘↘4↗所以函数f（x）的增区间（-∞，-1），（1，+∞）；减区间（-1，0），（0，1）（10分）

极大值为f（-1）=-4，极小值为f（1）=4（12分）

解析分析：先求导数fˊ（x），求出f′（x）=0的值，再讨论满足f′（x）=0的点附近的导数的符号的变化情况，从而的函数f（x）的单调区间以及函数的极值，fˊ（x）＞0的区间是增区间，fˊ（x）＜0的区间是减区间．

点评：本题主要考查了函数的极值，以及利用导数研究函数的单调性等基础知识，考查综合利用数学知识分析问题、解决问题的能力．