问题补充:
日本欲非法将我国领土钓鱼岛及附属岛屿国有化,激起我国民强烈愤慨.某历史老师提出4个有关钓鱼岛的问题让甲同学连续依次作答,并规定:若甲同学连续答错两个问题则停止作答.已知甲同学回答每个问题正确的概率都是,且回答各个问题之间不受影响.
(1)求甲同学回答问题没有一个正确的概率;
(2)设甲同学回答问题的个数为X,求X的分布列及数学期望.
答案:
解:(1)∵甲同学回答每个问题正确的概率都是,
∴甲同学回答每个问题不正确的概率都是,
∴甲同学回答问题没有一个正确的概率为p==(4分)
(2)X的可能取值为2,3,4,则
,,,
∴X的分布列为
X234P?数学期望为EX=2×+3×+4×=(12分)
解析分析:(1)求得甲同学回答每个问题不正确的概率,利用概率公式,可求甲同学回答问题没有一个正确的概率;(2)确定X的可能取值,求出相应的概率,即可求X的分布列及数学期望.
点评:本题考查概率的计算,考查离散型随机变量的分布列与期望,考查学生的计算能力,属于中档题.
日本欲非法将我国领土钓鱼岛及附属岛屿国有化 激起我国民强烈愤慨.某历史老师提出4个有关钓鱼岛的问题让甲同学连续依次作答 并规定:若甲同学连续答错两个问题则停止作答.已