问题补充:
1.[单选题]()设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=PAP,已知α是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:A.Pα B.Pα C.Pα D.(P-1)αABCD
答案:
参考答案:B
参考解析:提示:利用矩阵的特征值、特征向量的定义判定,即问满足式子Bx=λχ中的χ是什么向量?已知α是A属于特征值λ的特征向量,故:Aα=λα①将已知式子B=PAP两边,左乘矩阵P,右乘矩阵P,得PBP=PPAPP,化简为PBP=A,即:A=PBP②将式②代入式①,得:PBPα=λα ③将式③两边左乘P,得BPα=λPα,即B(Pα)=λ(Pα),成立。
()设A是3阶实对称矩阵 P是3阶可逆矩阵 B=PAP 已知α是A的属于特征值λ的特征向量 则B的属于特征值λ的特征向量是:A.PαB.PαC