线性方程组基础解系向量个数为什么和自由变量个数相等?

问题补充：

线性方程组基础解系向量个数为什么和自由变量个数相等?

答案：

根据定义,基础解系的最大无关组的向量数为自由变量的个数.

假如基础解系中向量的个数大于自由变量个数,基础解系本身就是线性相关的

我个人的理解,基础解系中的每一个向量,都表示基础解系与某一自由变量的关系,当然是有多少自由变量,基础解系就应该有多少个向量.