高等数学求旋转体的体积怀疑答案错了 求正确答案..设平面图形由曲线y=x^3与直线y=0 x=2围成

问题补充：

高等数学求旋转体的体积怀疑答案错了,求正确答案..设平面图形由曲线y=x^3与直线y=0,x=2围成,求该图形绕y轴旋转所得的旋转体的体积.我算的是128/7 π答案却给65/5 π神奇的地球,求正确答案.打错了，是64π/5

答案：

你好,是64π/5

解题：积分2πx×x^3dx 由0到2 就可以求得64π/5了 运用柱壳法

你查一下柱壳法就知道这个对了

=∫(0,2)2πxydx （∫(0,2)表示从0到2积分）

=2π∫(0,2)x*x³dx

=2π∫(0,2)x^4dx

=[(2π/5)x^5]│(0,2)

=(2π/5)*2

=(2π/5)*32

=64π/5.