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如图 倾角为α的光滑斜面放在水平面上 斜面上有一小球被平行于斜面的细绳系住 (1

时间:2022-06-07 14:12:29

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如图 倾角为α的光滑斜面放在水平面上 斜面上有一小球被平行于斜面的细绳系住 (1

问题补充:

如图,倾角为α的光滑斜面放在水平面上,斜面上有一小球被平行于斜面的细绳系住,(1)要使小球对斜面无压力,求斜面运动的加速度的范围,并说明其方向.(2)要使小球对细绳无拉力,求斜面运动加速度的范围,并说明其方向.(3)若已知α=60°,小球质量为2kg,当斜面以a=10m/s2的加速度向右运动时,求绳对小球拉力的大小.前面两题做好了 就做第三小问!

答案:

设斜面对球压力为FN,绳的拉力为T,则有竖直方向:FNcos60+Tsin60=mg 水平方向:Tcos60-FNsin60=ma 带入数据解得FN=10-10根号(3),T=10+10根号(3)

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

水平方向上加速度大小: a(T) * cos 60 - a(N) * sin 60 = a(总) = g

竖直方向上加速度大小: a(T) * sin 60 + a(N) * cos 60 = g

代入解得,a(N) = ( 1 + 根号3 ) * g / 2

拉力 T = ( 1 + 根号3 ) * m * g / 2

供参考答案2:

可以知道在a0=g*cos(alpha)的时候,对斜面无压力。

若a>a0,则小球有脱离斜面的趋势

a=10=重力加速度,即拉住小球的绳子将成45度角,T=根号2*重力

如图 倾角为α的光滑斜面放在水平面上 斜面上有一小球被平行于斜面的细绳系住 (1)要使小球对斜面无压

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