问题补充:
(•重庆一模)一列火车从重庆驶往北京,沿途有n个车站(包括起点站重庆和终点站北京).车上有一邮政车厢,每停靠一站便要卸下火车已经过的各站发往该站的邮袋各1个,同时又要装上该站发往以后各站的邮袋各1个,设从第k站出发时,邮政车厢内共有邮袋ak个(k=1,2,…,n).
(I)求数列{ak}的通项公式;
(II)当k为何值时,ak的值最大,求出ak的最大值.
答案:
答案:分析:(I)a1=n-1,由题意知ak=ak-1-(k-1)+(n-k),所以ak-ak-1=(n+1)-2k(k≥2).由此能求出数列{ak}的通项公式.
(II)ak=-(k-n2)2+n24,再由n的奇偶性分类讨论求解ak的最大值.
一列火车从重庆驶往北京.沿途有n个车站(包括起点站重庆和终点站北京).车上有一邮政车厢.每