已知xy为实数 且满足（x+y-根号3）²与根号下（2x-y）互为相反数 求8x&#178

问题补充：

已知xy为实数,且满足（x+y-根号3）²与根号下（2x-y）互为相反数,求8x²+4y²的立方根.

答案：

因为（x+y-√3）²与√（2x-y）互为相反数

且（x+y-√3）²和√（2x-y )均为非负数

可得：（x+y-√3）²＝0,√（2x-y）＝0

x+y=√3 2x-y=0

解得：x=√3/3 y=2√3/3

所以 8x²+4y²

=8(√3/3)²+4(2√3/3)²

=8/3+16/3

=8