函数cosx-sin平方x-cos2x+7/4的最大值是多少但是我觉得是9/4啊?

问题补充：

函数cosx-sin平方x-cos2x+7/4的最大值是多少但是我觉得是9/4啊?

答案：

是2y=cosx-(sinx)^2-(cosx)^2+(sinx)^2+7/4

=-[(cosx)^2-cosx-7/4]

=-[(cosx-1/2)^2-2]

=2-(cosx-1/2)^2

cosx属于[-1,1]

cosx=1/2时,y(max)=2,x属于{x|x=(+,-)π/3+2kπ,k=0,(+,-)1,(+,-)2.}

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

不是sin平方x，是sin^x

y=cosx-(sinx)^2-(cosx)^2+(sinx)^2+7/4

=-[(cosx)^2-cosx-7/4]

=-[(cosx-1/2)^2-2]

=2-(cosx-1/2)^2

cosx属于[-1,1]

cosx=1/2时,y(max)=2,x属于{x|x=(+,-)π/3+2kπ,k=0,(+,-)1,(+,-)2.....}

cosx=-1/2,y(min)=1,x属于{x|x=(+,-)2π/3+2kπ,k=0,(+,-)1,(+,-)2.....}

供参考答案2:

原式等于cosx-1+sin平方x-2*cos平方x+1+1.75

=-（cosx-0.5)的平方+0.25+1.75

此式最大值为0.25+1.75=2

你花间时候要注意仔细，细心。正确结果就是2

供参考答案3:

原式=cosx-(1/2-cos2x)-cos2x+7/4

=cosx-1/2-1/2cos2x+7/4

=cosx+5/4-cos平方x+1/2

由二次函数性质得当cosx=0.5时取最大值

带入原式得最大值=2

补充cos2x=2cos平方x-1

sin 平方x=(1-cos2x)除以2

LL也许是算错了

供参考答案4:

如图 函数cosx-sin平方x-cos2x+7/4的最大值是多少但是我觉得是9/4啊?(图1)答案网 答案网