已知函数f(x)=Inx-a^2x^2+ax(a属于R)1 当a=1时 证明函数f(x)只有一个零点

问题补充：

已知函数f(x)=Inx-a^2x^2+ax(a属于R)1、当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点.2、若函数f(x)在区间(1,正无穷)上是减函数,求a的取值范围

答案：

设你给的公式是f(x)=Inx-(a^2)(x^2)+ax

a=1时,f(x)=Inx-(x^2)+x

f=1/x-2x+1=1/x(1-2(x^2)+x)=1/x(1+2x)(1-x)

因为x>0,所以x