已知f（x）是定义在R上的偶函数 g（x）是定义在R上的奇函数 且g（x）=f（x-1）则f（201

问题补充：

已知f（x）是定义在R上的偶函数，g（x）是定义在R上的奇函数，且g（x）=f（x-1）则f（）+f（）的值为A. -1B. 1C. 0D. 无法计算

答案：

∵f（-x-1）=g（-x）=-g（x）=-f（x-1），又f（x）为偶函数

∴f（x+1）=f[-（x+1）]=f（-x-1），于是f（x+1）=-f（x-1）

∴f（x+1）+f（x-1）=0．

∴f（）+f（）=f（-1）+f（+1）=0，

故选C．======以下答案可供参考======

供参考答案1:

已知fx是定义R上的偶函数，gx是定义在R上的奇函数，且g(x)=f(x-1),则

f()=g()

f(-)=g(-)

由gx是定义在R上的奇函数，得g()+g(-)=0

由fx是定义R上的偶函数，得f(-)=f()

所以()+f()=0