问题补充:
(?黄石)青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注,某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况,举行了一次“心理健康”知识测试,并随即抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本,绘制了下面未完成的频率分布表和频率分布直方图.请回答下列问题:
分组 频数 频率 50.5~60.5 4 0.08 60.5~70.5 14 0.28 70.5~80.5 1680.5~90.5 90.5~100.5 10 0.20 合计 1.00(1)填写频率分布表中的空格,并补全频率分布直方图;
(2)若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好,同时,若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上,就表示该校学生的心理健康状况正常,否则就需要加强心里辅导.请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心里辅导,并说明理由.
答案:
【答案】 (1)根据题意得:样本的容量为4÷0.08=50(人),
则70.5~80.5的频率为1650=0.32,80.5~90.5的频率为1-(0.08+0.28+0.32+0.20)=0.12,频数为50×0.12=6;
分组 频数 频率 50.5~60.5 4 0.08 60.5~70.5 14 0.28 70.5~80.5 16 0.32 80.5~90.5 6 0.12 90.5~100.5 10 0.20 合计 50 1.00
(2)该校学生需要加强心理辅导,理由为:
根据题意得:70分以上的人数为16+6+10=32(人),
∵心理健康状况良好的人数占总人数的百分比为3250×100%=64%<70%,
∴该校学生需要加强心理辅导.
【问题解析】
(1)由50.5~60.5的频数除以对应的频率求出样本的总人数,进而求出70.5~80.5的频率,90.5~100.5的频数,以及80.5~90.5的频率与频数,补全表格即可;(2)该校学生需要加强心理辅导,理由为求出70分以上的人数,求出占总人数的百分比,与70%比较大小即可. 名师点评本题考点 频数(率)分布直方图;频数(率)分布表. 考点点评此题考查了频数(率)分布直方图,弄清题意是解本题的关键.
【本题考点】
频数(率)分布直方图;频数(率)分布表. 考点点评此题考查了频数(率)分布直方图,弄清题意是解本题的关键.