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【圆锥侧面积公式推导】圆锥的侧面积公式是怎么推导出来的

时间:2020-12-02 05:53:34

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【圆锥侧面积公式推导】圆锥的侧面积公式是怎么推导出来的

问题补充:

圆锥的侧面积公式是怎么推导出来的 数学

答案:

【答案】 可以这样解释的,把圆锥的侧面沿着它的一条母线(我们把圆锥的顶点与底面圆周上任一点的连线叫做圆锥的母线,这个知道?)展开成平面图形,其展开图是一个扇形

(展开后扇形的半径就是圆锥的母线,扇形的弧长就是圆锥的底面周长)

我们知道,扇形的面积公式是:S=1/2lr 即:扇形面积等于二分之一的弧长乘半径,就拿这个图来说吧,OA为半径r,所以扇形的弧长就等于2πr,SA为半径l,所以扇形的面积S=1/2·2πr·l=πrl 即:圆锥的侧面积S=πrl,它是我们计算圆锥侧面积的一个重要公式,一定要记牢.

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