问题补充:
在火车站,通常可看到列车运行时刻表.T13列车由北京开往上海,T14列车由上海开往北京,这两次列车每天各发一列车.自北京到上海铁路线长1462km,请根据下表提供的信息进行分析:
北京与上海之间往返的T13、T14列车运行时刻表如下:
北京天津西济南上海T13到站时间…16:1120:118:04发车时间14:4016:1620:23…T14到站时间9:037:233:14…发车时间…7:283:2615:45(1)T13、T14列车运行时间是否相同?这两次车全程运行时间差是多少?
(2)计算列车由北京驶往上海全程行驶(不包括列车在中途站停车的时间)的平均速度多大?(用km/min做单位)
(3)根据列车运行时刻表估算,T13与T14列车相遇地点距北京大约多远(铁路线长)?大约什么时间相遇?
答案:
【答案】 (1)T13列车行驶时间t1=24:00-14:40+8:04=17h24min=17.4h;
T14列车行驶时间t2=24:00-15:45+9:03=17h18min=17.3h;
所以T13、T14列车运行时间不相同,运行时间差为17h24min-17h18min=6min;
(2)T13列车由北京驶往上海全程行驶的时间t1′=17h24min-5min-12min=17h7min=1027min,
列车由北京驶往上海全程行驶的平均速度:
v1=st1′=1462km1027min≈1.42km/nin;
(3)T14列车由上海驶往北京全程行驶的时间t2′=17h18min-5min-12min=17h1min=1021min,
T14列车的平均速度是v2=st2′=1462km1021min≈1.432km/min,
设T13列车行驶tmin和T14列车相遇,
由表中数据可知T14列车比T13列车晚发车时间t=15:45-14:40=65min,
∵v=st
∴v1t+v2(t-65min)=1462km,
解得t=480min=8h,
相遇时距离北京的距离:
s′=v1t=1.42km/nin×480min=681.6km;
相遇时的时间14:40+8h=22:40.
答:(1)不相同;T13列车比T14列车多用了6min;(2)T13列车的平均速度是1.42km/min;(3)相遇点距北京大约681.6km;相遇时大约是22:40.
【问题解析】
(1)根据表中数据求出T13、T14列车运行时间,进行比较即可得出答案;(2)根据v=st求出T13平均速度;(3)根据v=st求出T14平均速度,两车相遇时,两车通过的路程等于总路程,根据v=st求出相遇的时间,再求出相遇时距离北京的距离. 名师点评本题考点 速度公式及其应用. 考点点评此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握,弄清楚行驶的时间和路程的对应关系是解决此题的关键.
【本题考点】
速度公式及其应用. 考点点评此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握,弄清楚行驶的时间和路程的对应关系是解决此题的关键.