0引言众所周知,三相异步交流电动机的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统,其动态和静态性能非常复杂,很难对转速和磁链进行高性能控制,所以,必须对电机模型进行解耦和优化,通过电机的坐标变换可以实现其模型的部分解耦。本文利用MATLAB/SIMULIK中的S-Function函数对基于两相静止坐标系下的异步交流电机进行建模:并给出仿真结果。1异步电机的数学模型在研究异步电机的多变量数学摸型时,常作如下的假设[1]:A.忽略空间谐波,设三相绕组对称(在空间上互差120电角度),所产生的磁动势沿气隙圆周按正弦规律分布:B.忽略磁路饱和,各绕组的自感和互感都是恒定的;C.忽略铁心损耗;D.不考虑频率和温度变化对绕组电阻的影响。在上述的假设下,为了解耦的目的,将三相坐标系变换到两相静止-坐标系下进行数学建模。(1)电压方程(2)磁链方程(3)电磁转矩方程Te=np*Lm(isir-isir)(3)(4)运动方程Te=TL+nJpddtr(4)式中,下标、分别表示轴和轴分量;下标s、r表示定、转子;Te、TL分别为电磁转矩、负载转矩;r为转子的电角频率;Ls、Lr、Lm分别为定子电感、转子电感和定转子互感;np为电机极对数;J为电机的转动惯量。对于鼠笼式异步电机,转子是短路的,式(2)中us=us=0。为了便于仿真,将(1)、(2)式进行化简,写成状态变量的形式。取状态变量x1=is,x2=is,x3=ir,x4=ir,可以求得px1、px2、px3、px4,写成:ddtX=AX+BU(5)式中:X=(is,is,ir,ir)T;A=k*(A1,A2,A3,A4)T,A1=(-RsLr,rL2m,RrLm,rLrLm),A2=(RsLm,-rLsLm,-RrLs,-rLrLs),A3=(RsLm,-rLsLm,-RrLs,-rLrLs),A4=(rLsLm,RrLm,rLrLs,-RrLs);B=k*(B1,B2,B3,B4)T,B1=(Ls,0),B2=(0,Ls),B3=(-Lm,0),B4=(0,-Lm)U=(us,us)Tk=1LsLr-Lm2p=d/dt为微分算子。2异步电机仿真模型基于MATLAB/SIMULINK的异步电机系统仿真可以利用SlMULINK模块搭建,但是,并非所有的数学模型都能利用模块轻易地搭建起来,有的模型更适合于MATLAB/SIMULINK支持的S-函数[2]格式,明MATLAB语言或着C等语言格式来描述,构成S-函数模块,像标淮的SIMULlNK模块直接调用。上述经过3/2变换的三相异步电机的数学模型仍是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统,用框图搭建非常烦杂,而且易于出错。本文的方法是利用MATLAB格式编写异步电机的S-函数来实现电机的建模,其模型简洁明了、不易出错。在MATLAB/SIMULINK软件平台中提供了一个sfuntmpl.m的模板文件,可以利用这个模板文件邀行修改,按自己的需要来构建自己的S-函数。根据数学模型之(5)式,输入是静止、轴上的定子电压us、us以及转子电角速度r,输出是静止、轴上的定、转子电流is、is、ir。根据MATLAB语言设计一个名为acmotor-sfun的S-函数,模型见图l。当仿真的时候,S-Funcction模块直接调用SIMULINK中自己编写的acmotor-sfun.m文件,即可完成M文件所要求的运行功能[3]。M文件的具体程序如下:function[sys,x0,str,ts]=acmotor-sfun(t,x,u,flar,Rs,Rr,Ls,Lr,Lm,k)
