matlab软件基本的曲线拟合函数命令
MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令。 曲线拟合就是计算出两组数据之间的一种函数关系，由此可描绘其变化曲线及估计非 采集数据对应的变量信息。1.线性拟合函数：regress() 调用格式： b = regress(y,X)[b,bint,r,rint,stats] = regress(y,X)[b,bint,r,rint,stats] = regress(y,X,alpha) 说明：b=[ε; β]，regress(y,X)返回X与y的最小二乘拟合的参数值 β、ε，y=ε+βX。β是p´1的参数向量；ε是服从标准正态分布的随机干扰的n´1的向 量；y为n´1的向量；X为n´p矩阵。bint返回β的95%的置信区间。r中为形状残差，rint中返回每一个残差的95%置信区间。Stats向量包含R 2 统计 量、回归的F值和p值。 例：x=[ones(10,1) (1:10) ];y=x*[10;1]+normrnd(0,0.1,10,1);[b,bint]=regress(y,x,0.05)结果得回归方程为：y=9.9213+1.0143x2.多项式曲线拟合函数：polyfit() 调用格式： p = polyfit(x,y,n)[p,s] = polyfit(x,y,n) 说明：n：多项式的最高阶数；x，y：将要拟合的数据，用数组的方式输入；p：为输出参数，即拟合多项式的系数； 多项式在x处的值y可用下面程序计算：y=polyval(p,x) 例：x=1:20;y=x+3*sin(x);p=polyfit(x,y,6)xi=linspace(1,20,100);z=polyval(p,xi); % 多项式求值函数 plot(x,y, o ,xi,z, k: ,x,y, b )legend( 原始数据 , 6阶曲线 )3.一般的曲线拟合：curvefit() 调用格式： p=curvefit(‘Fun’,p0,x,y) 说明：Fun： 表示函数Fun(p,data)的M函数文件；x，y：将要拟合的数据，用数组的方式输入；p0： 表示函数待拟合参数的初值；4.自定义函数拟合：nlinfit() 调用格式：[beta,r,J]=nlinfit(x,y,’fun’,beta0) 说明： beta：返回函数 fun 中的待定常数；r: 表示残差；J: 表示雅可比矩阵。x,y: 要拟合的数据；fun： 自定义函数；beta0： 待定常数初值； 例：化工生产中获得的氯气的级分y随生产时间x下降，假定在x≥8时，y与x之间有非 线性模型：现收集了44组数据，利用该数据通过拟合确定非线性模型中的待定常数。x y x y x y8 0.49 16 0.43 28 0.418 0.49 18 0.46 28 0.4010 0.48 18 0.45 30 0.4010 0.47 20 0.42 30 0.4010 0.48 20 0.42 30 0.3810 0.47 20 0.43 32 0.4112 0.46 20 0.41 32 0.40 12 0.46 22 0.41 34 0.4012 0.45 22 0.40 36 0.4112 0.43 24 0.42 36 0.3614 0.45 24 0.40 38 0.4014 0.43 24 0.40 38 0.4014 0.43 26 0.41 40 0.3616 0.44 26 0.40 42 0.3916 0.43 26 0.41 首先，定义非线性函数的m文件：fff6.mfunction yy=model(beta0,x)a=beta0(1);b=beta0(2);yy=a+(0.49-a)*exp(-b*(x-8)); 拟合程序：x=[8.00 8.00 10.00 10.00 10.00 10.00 12.00 12.00 12.00 14.00 14.00 14.00. 16.00 16.00 16.00 18.00 18.00 20.00 20.00 20.00 20.00 22.00 22.00 24.00. 24.00 24.00 26.00 26.00 26.00 28.00 28.00 30.00 30.00 30.00 32.00 32.00.34.00 36.00 36.00 38.00 38.00 40.00 42.00] ;y=[0.49 0.49 0.48 0.47 0.48 0.47 0.46 0.46 0.45 0.43 0.45 0.43 0.43 0.44 0.43.0.43 0.46 0.42 0.42 0.43 0.41 0.41 0.40 0.42 0.40 0.40 0.41 0.40 0.41 0.41.0.40 0.40 0.40 0.38 0.41 0.40 0.40 0.41 0.38 0.40 0.40 0.39 0.39] ;beta0=[0.30 0.02];betafit = nlinf
