Matlab基础——切比雪夫I型滤波器（二）

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Matlab基础——切比雪夫I型滤波器（二）频率响应函数freqz()、angle()和phasez()---查看滤波器效果**一般来说，理想滤波器，应该是通带衰减较少、阻带下降较陡。**cheb1ord函数的Rp与Rs参数RpRs滤波器在时域与频域参考文献Matlab基础——切比雪夫Ⅰ型滤波器（一）

切比雪夫滤波器属于IIR滤波器，即无限脉冲响应滤波器，利用上一时刻的输出信号，进行递归计算，它可以使用相同阶的滤波器实现更陡峭的增益变化.，从而获得更少的阶数，也就意味着减少计算时间。

滤波器的工作目的是在频域去除非有用频率信号，但是滤波器是在时域进行工作的(图3).滤波器以时域信号为输入，修改频率内容，得到新的时域信号.。

频率响应函数freqz()、angle()和phasez()—查看滤波器效果

①freqz() 用来展示滤波器的频域响应

语法：freqz(B,A) B、A为滤波器系数

‘ freqz（B，A，n，fs）显示频率下的频域响应。——用此图较为简单观察。

如图一所示：通带随频率的衰减幅度（Rp=3dB/hz）。阻带的下降幅度（Rs=40dB/hz）

一般来说，理想滤波器，应该是通带衰减较少、阻带下降较陡。

② [h,w]=freqz(b, a);具备返回值时，h：代表响应的幅值

[h,f]=freqz(b, a，n，fs) f代表的频率

绘图：

————频域图

plot(w/pi,20log10(abs(h)))；xlabel('Normalized frequency(π rad/sample)’), ylabel(‘Amplitude(dB)’)；

plot(f,20log10(abs(h)))；xlabel(‘Normalized frequency(Hz)’), ylabel(‘Amplitude(dB)’)；

————相位图

[phi, w1]=phasez(b, a) %phasez返回值phi以弧度制表示，w为角频率

plot(w/pi, phi180/pi), grid

xlabel(‘Normalized frequency(*π rad/sample)’), ylabel(‘Phase(degrees)’)

cheb1ord函数的Rp与Rs参数

Rp是指通带的衰减幅度，Rs是阻带的下降速度，单位都是dB

例程给的参数为Rp=3，Rs=40；

下面是参数不同时候的频率响应图像

Rp

图一：Rp=3，Rs=40。下降曲线顺滑，频域速率由-3dB随频率下降。相位图则是-40dB下降，但图中在25hz才能达到。

图二：Rp=100，Rs=40.程序出错，因此Rp不能太大，此时Rp=30.

相位延迟加大且下降速度较慢。但通道衰减较弱，且滤波后信号保留信息较少

图三 Rp=0.5，Rs=40。此时，通道几乎完全没有滤波。

Rs

图一：Rp=3，Rs=400，相位发生偏转，且抖动严重，表示不稳定，无滤波结果

图二，Rp=3，Rs=4，若小于4则报错。此时滤波效果较差，阻带存在部分干扰信号。

滤波器在时域与频域

原信号时域图

频域表现为：（只是简单用到傅里叶变化，应该用短时傅里叶/分数阶傅里叶、小波变换）

① 滤波器工作在频域存在幅值与相位的变化，与原信号存在较大偏差

②滤波器工作在时域，滤波效果较好

matlab代码如下

clear allclcfs=250;load('.\sample.mat')x(:)=eeg(1,1,:,1);figure(1)plot(x)%m=fft(x);%mag=abs(m);%fm=(0:length(m)-1)'*fs/length(m)%figure(2)%plot(fm,mag)[n,Wn]=cheb1ord(50/fs,60/fs,3,40);[B,A]=cheby1(n,3,Wn);x1=filtfilt(B,A,x)y=fft(x1);f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y)figure(3)plot(f,abs(y))

参考文献

/weixin_42765703/article/details/104844894

Matlab基础——切比雪夫Ⅰ型滤波器（一）