最小二乘法：
原理：
用各个离差的平方和M=Σ[yi-(axi+b)]^2 (i = 1...n)最小来保证每个离差的绝对值都很小。
为求其最小值，可用函数M对a、b求偏导，并令偏导数为0。
整理得(Σxi^2)a+(Σxi)b=Σxiyi；(Σxi)a+nb=Σyi。解出a,b。
a = (n *Σxiyi -Σxi *Σyi) / (n *Σxi^2 - (Σxi)^2);
b = (Σxi *Σxiyi-Σxi^2*Σyi) / ((Σxi)^2 -Σxi^2 * n);
拟合：
对给定数据点{(Xi，Yi)}(i=0,1,…，m)，在取定的函数类Φ 中,求p(x)∈Φ ,使误差的平方和E^2最小，E^2=∑[p(Xi)-Yi]^2。从几何意义上讲，就是寻求与给定点 {(Xi，Yi)}(i=0,1,…,m)的距离平方和为最小的曲线y=p(x)。函数p(x)称为拟合函数或最小二乘解，求拟合函数p(x)的方法称为曲线拟合的最小二乘法。
最小二乘法的Matlab实现 ① 一次函数 使用polyfit(x,y,1)②多项式函数 使用 polyfit(x,y,n)，n为次数拟合曲线x=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0]，y=[1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60]。解：MATLAB程序如下：x=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0];y=[1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60];p=polyfit(x,y,2)x1=0.5:0.05:3.0;y1=polyval(p,x1);plot(x,y,'*r',x1,y1,'-b')计算结果为：p =0.5614 0.8287 1.1560即所得多项式为y=0.5614x^2+0.08287x+1.15560
③非线性函数 使用 lsqcurvefit(fun,x0,x,y)
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