刚体的动量矩方程可由 刚体的动量方程两端叉乘r得到
水平射流问题
假设入口面为3截面出口面为1 2截面
出口速度v1 v2 是未知的
为了研究方便 ** ** 建立xoy坐标系 其中x 与挡板垂直y与挡板相平行
假设流体作用在平板上的合力到水平中心处距离为e 则需要确定e的长度
射流问题 各个表面都为大气压
只有挡板所在的表面对流体会有一个支撑力
这个值成力就是我们要求的合力
首先建立3点和1点的伯努利方程
由于3 1点在统一平面z1 z3相等
同时3 1 都在自由页面上 p1 p3相等 因此v1 v3相等同理v1 v2 也是相等的
连续方程 质量守恒
动量方程 次题中质量力在水平方向的分力为零 所以秩序考虑表面力
表面力中只剩下挡板对流体的支撑力Fb 右端等于流出的动量减去流入的动量
而流出的两个方向与x垂直故只剩下流入的动量
下一步可由动量矩方程求动量确定作用点的位置
取合力的作用点为矩心 这样不管是质量力还是表面力对矩心的力矩就都是零了
对于1这条线 其速度是不变的 但是其矢径是变化的从零到d1线性 所以取d1/2为其平均值
下面 动量矩方程在涡轮机械中的应用
涡轮机的基本方程
三图是流体对曲轴做功带动曲轴转动
为了研究曲轴旋转的功率 我们对其列动量矩方程求解
题的假设
叶片的数量是无限多个（对于流场中一点A，叶片划过A点时，A点的参数是要发生变化的，无穷多个则在A始终有页片与之相接触，这样的话A点的速度不再发生变化，可将问题转化为定常流动）
忽略了重力就是忽略了体积力 忽略了粘性力就相当忽略了粘性摩擦损失
速度的分解有两种方式
内外面的质量流量相等
下面列动量矩方程
设表面力矩为mz 在计算时可将质量流量提出来
功率 例句乘以角速度
