Matlab做数据拟合中的（Results SSE R-square Adjusted R-square RMSE）

做Curve Fitting的时候通常会有以下信息，大家不解其意，在此做简单介绍。

Results：显示当前拟合的详细结果, 包括拟合类型 (模型、样条或插值函数)、拟合系数以及参数匹配的95% 置信范围, 以及适合统计的这些优点；

SSE: 错误的平方和。此统计量测量响应的拟合值的偏差。接近0的值表示更好的匹配。

R-square表示：多重测定系数。数值的大小在0到1之间，越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强。

Adjusted R-square：自由度调整 r 平方。接近1的值表示更好的匹配。当您向模型中添加附加系数时, 它通常是适合质量的最佳指示器。

RMSE：均方根误差。接近0的值表示更好的匹配。

举例：

数据：x=[110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908 280.0447 296.204 311.5475]

数据: y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50]

进行数据拟合：

先来看degree为1的时候：

Linear model Poly1:f(x) = p1*x + p2Coefficients (with 95% confidence bounds):p1 =0.2274 (0., 0.2543)p2 = -23.9 (-30.19, -17.6)

Goodness of fit:SSE: 42.32R-square: 0.9795Adjusted R-square: 0.9769RMSE: 2.3

拟合程度并不是很好；

接着来看degree为2的时候：

Linear model Poly2:f(x) = p1*x^2 + p2*x + p3Coefficients (with 95% confidence bounds):p1 = 0.0005637 (0.0005559, 0.0005715)p2 = -0.01374 (-0.01711, -0.01037)p3 =-0.3867 (-0.7293, -0.04405)

Goodness of fit:SSE: 0.01016R-square: 1Adjusted R-square: 1RMSE: 0.03809

可以看到，如果我们使用多项式拟合，degree为2的时候，拟合程度是很不错的；

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