数学基础（9）--MATLAB 数据拟合 SSE MSE RMSE R-square

本来主要介绍机器学习、曲线拟合中常见的损失函数MSE的定义以及它的求导特性。

数理统计中均方误差是指参数估计值与参数值之差平方的期望值，记为MSE。MSE是衡量“平均误差”的一种较方便的方法，MSE可以评价数据的变化程度，MSE的值越小，说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度。

SSE(和方差、误差平方和)：The sum of squares due to errorMSE(均方差、方差)：Mean squared errorRMSE(均方根、标准差)：Root mean squared errorR-square(确定系数)：Coefficient of determination

% num返回的是excel中的数据，txt输出的是文本内容，raw输出的是未处理数据% [num,txt,raw]=xlsread('C:\Users\Administrator\Desktop\test\a.xls') % % 一般情况下，我们读取的是excel中的数据，所以可以直接用下面的命令，只输出数据矩阵便可[num]=xlsread('E:\matlab_ws\0922单臂轨迹重复测试\0923-数据启用\traj_1.xlsx') ;[num1]=xlsread('E:\matlab_ws\0922单臂轨迹重复测试\0923-数据启用\traj_2.xlsx') ;[num2]=xlsread('E:\matlab_ws\0922单臂轨迹重复测试\0923-数据启用\traj_3.xlsx') ;[num3]=xlsread('E:\matlab_ws\0922单臂轨迹重复测试\0923-数据启用\traj_4.xlsx') ;[num4]=xlsread('E:\matlab_ws\0922单臂轨迹重复测试\0923-数据启用\traj_5.xlsx') ;% 第一段轨迹数据x_t1 = num2(1:800,1);y_t1 = num2(1:800,2);z_t1 = num2(1:800,3);% 第二段轨迹数据x_t2 = num1(1:800,1);y_t2 = num1(1:800,2);z_t2 = num1(1:800,3);% 第三段轨迹数据x_t3 = num3(1:800,1);y_t3 = num3(1:800,2);z_t3 = num3(1:800,3);% 计算两段轨迹中轨迹点的欧氏距离dst = sqrt((x_t1-x_t2).^2 + (y_t1-y_t2).^2 +(z_t1-z_t2).^2 );cnt = 800;mn = mean(dst); mn_vec = ones(cnt,1)*mn;% sseSSE(和方差、误差平方和)：The sum of squares due to error% MSE(均方差、方差)：Mean squared error% RMSE(均方根、标准差)：Root mean squared error% SSEs = (dst-mn_vec).^2;SSE = sum(s);% MSEMSE = SSE/cnt;% RMSERMSE = sqrt(MSE);disp("Trajectory Mean Error:"+mn+"(mm)");disp("Trajectory SSE: "+SSE+"(mm)");disp("Trajectory MSE: "+MSE+"(mm)");disp("Trajectory RMSE： "+RMSE+"(mm)");% 绘图time_stp = linspace(0,13,cnt);plot(time_stp,mn_vec,'Color','b','LineWidth',1);hold on;plot(time_stp,dst,'Color','r','LineWidth',1);

Trajectory Mean Error: 0.5599(mm)

Trajectory SSE: 146.9341(mm)

Trajectory MSE: 0.18367(mm)

Trajectory RMSE： 0.42856(mm)

参考：

MATLAB拟合中SSE，MSE，RMSE，R-square,Adjusted R-quuare含义_qhsong的博客-CSDN博客SSE(和方差、误差平方和)：The sum of squares due to errorMSE(均方差、方差)：Mean squared errorRMSE(均方根、标准差)：Root mean squared errorR-square(确定系数)：Coefficient of determinationAdjusted R-square：Degree-of-freedom /qq_25614747/article/details/55194007

损失函数 | MSE - 知乎

Picking Loss Functions - A comparison between MSE, Cross Entropy, and Hinge Loss – Rohan Varma – Software Engineer @ Facebookhttps://rohanvarma.me/Loss-Functions/