第十章 误差椭圆
知识点
习题与解析
10.01 从已知点A确定点P的坐标(如图10-1所示)，观测了角度L、边长S，T为已知方向，已知AP边边长为200m，测角和测边的中误差分别为=2″，=3cm，试求待定点P的点位中误差。
10.02 角和是怎样定义的?及之间有什么关系?
10.03 已知某平面控制网经平差后得出待定点P的坐标平差值的协因数阵为：
单位权中误差为，试求该点的点位中误差。
10.04 已知某平面控制网经平差后得出待定点P的坐标平差值的协因数阵为：
单位权中误差为，试求=30°方向上的位差。
10.05 在某测边网中，设待定点P1的坐标为未知参数，即，平差后得到的协因数阵为，且单位权方差。
(1)计算P1点纵、横坐标中误差和点位中误差；
(2)计算P1点误差椭圆三要素、E、F；
(3)计算P1点在方位角为90°方向上的位差。
10.06 在某测边网中，设待定点P1的坐标为未知参数，即，平差后得到x的协因数阵为，且单位权中误差cm。
(1)计算P1点误差椭圆三要素、E、F；
(2)计算P2点在方位角为45°方向上的位差。
10.07 已知平差后待定点P坐标的协因数和互协因数为则当=0且时，P点位差的极大值方向为 ，= ；位差的极小值方向为 ，= 。
10.08 已知某点P的坐标平差值的协因数阵为：
单位权中误差为，试求该点误差椭圆的3个参数，并说明该误差椭圆的形状特点。
10.09 已知某点P的坐标平差值的协因数阵为：
单位权中误差为，试求该点误差椭圆的三个参数，并说明该误差椭圆的形状特点。
10.10 设某平面控制网中已知点A与待定点P连线的坐标方位角为TPA=75°，边长SPA=648.12m，经平差后算得P点误差椭圆参数为=45°，E=4cm，F=2cm，试求边长相对中误差。
10.11 已求得某控制网中P点误差椭圆参数=157°30′，E=1.57dm和F=1.02dm，已知PA边坐标方位角 =217°30′，SPA=5km，A为已知点，试求PA边坐标方位角中误差和边长相对中误差和边长相对中误差
10.12 某三角网中有一个待定点P，并设其坐标为参数，经平差求得。
(1)计算P点误差椭圆参数、E、F及点位方差
(2)计算=30°时的位差及相应的值；
(3)设=3°0时的方向为PC，且已知边长SPC=3.120km，试求PC边的边长相对中误差及方位角中误差。
10.13 在某三角网中，已知两未知点间的坐标差的协因数阵为：
已知单位权中误差，则相对误差椭圆3个参数分别为= ， = ，=
10.14 已知某平面控制网中两待定点P1与P2间的边长，已算得两点间横向位差。试求P1P2方向的坐标方位角中误差。
10.15 如图10.3所示，已知待定点P1和P2之间的距离S12=1031.325m，图中OD=1.8cm，试求方位角的中误差
10.16 某平面控制网经平差后求得P1、P2两待定点间坐标差的协因数阵为：
单位权中误差为，试求两点间相对误差椭圆三个参数。
10.17 已知某测角网平差后两待定点坐标差的协因数阵为：
已求得
(1)试求两点间的相对误差椭圆参数、、；
(2)若已知S12=7.78km，T12=112°30′，试求两点间边长相对中误差。
10.18 在某三角网中，已知C、D两点间的坐标差的协因数阵为：
单位权中误差。
(1)试求C、D两点问的相对误差椭圆参数、、
(2)若已知C、D方向的坐标方位角为TCD=60°，SCD=3.32kin，求CD边的边长相对中误差和方位角中误差。
10.19 某桥梁控制网如图10-4所示，A、B为已知点(无误差)，，平差后得3号点误差椭圆的3个参数分别为：=30。，E=mm，F=mm，=1201.640m,设计要求B3边边长相对中误差不低于，问平差后的精度能否满足要求?
10.20 今有测边网如图10-5所示，A、B、C及D点是已知点，P1及P2是待定点，以同精度观测了9条边长，设P1、P2点坐标为未知数[]，经间接平差算得参数的协因数阵为：
,
并算得单位权中误差 。
(1)试计算P1点的误差椭圆3参数；
(2)试计算P2点的误差椭圆3参数；
(3)试计算P1与P2点间相对误差椭圆3参数。
10.21 在某三角网中，P1、P2两点坐标平差值的协因数阵为：
单位权中误差。
(1)试求P1、P2两点间相对误差椭圆3参数；
(2)已知平差后P1P2边的方位角为60°，试计算P1P2边的纵向误差和横向误差。
10.22 在某测边网中，
