小波(Wavelet)这一术语，顾名思义，“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比，小波变换是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。
1、步骤
将原始数据文件夹copy到装有matlab 的电脑
打开matlab软件， 进入软件主界面
在软件的左下方找到start按钮，点击选择toolbox， 然后选择wavelet
进入wavemenu界面，选择一维小波中的wavelet1-D并 进入
右上角选择用于小波分析的小波基以及分解层数并点击analyse开始分析
选择要处理的信号，界面出现 loaded信号，这就是没有去噪前的原 始信号
在wavemenu主界面中选择file-load signal或者import from workspace— import signal
将数据文件(.Mat 格式)托到matlab 软件主界面的 workspace
分析后在左边栏目 中出现s，a*， d*，其中s为原信 号，a*为近似信 号，d*为细节信号
然后点击denoise 去噪
matlab小波工具箱小波分析步骤_文档下载/b-12b70285c77da26925c5b0ae.html 阈值方法常用的有 4种fixed(固定阈值)， rigorsure， heusure，minmax 根据需要选择，一 般情况下 rigorsure方式去 噪效果较好
Soft(软阈值)， hard(硬阈值)一 般选择软阈值去噪 后的信号较为平滑
在此窗口下点击 file-save denoised singal，保存输出 去噪后的信号
点击denoise开始正式去噪
在噪声结构下面的数值不要随意改，这是系统默认的去噪幅度
在噪声结构中选择 unscaled white noise，因为在工程应用中的噪声一般不仅仅含有白噪 声
去噪结束
去噪结束后，把去噪后信号(.mat格 式)拖至matlab主界面的workspace 中，与原信号一起打包，以便以后计 算统计量
Matlab编程计算相关统计量以及特征 量
得出统计量和特征量后结束
2、步骤流程
3、代码
%含噪声的三角波与正弦波的组合
%利用db5小波对信号进行7层分解
%生产正弦信号
clc;close all;clear all;
N=1000;
t=1:N;
sig1=sin(0.3*t);
%生成三角形波形
sig2(1:500)=((1:500)-1)/500;
sig2(501:N)=(1000-(501:1000))/500;
figure(1);
subplot(211);
plot(t，sig1，‘linewidth’，2);
xlabel(‘样本序号 N’);
ylabel(‘幅值A’);
subplot(212);
plot(t，sig2，‘linewidth’，2);
xlabel(‘样本序号 N’);
ylabel(‘幅值A’);
%叠加信号
x=sig1+sig2+randn(1，N);
figure(2);
plot(t，x，‘linewidth’，2);
xlabel(‘样本序号 N’);
ylabel(‘幅值A’);%一维小波分解
［c，l］=wavedec(x，7，‘db5’);%重构第1-7层逼近系数
a7=wrcoef(‘a’，c，l，‘db5’，7);
a6=wrcoef(‘a’，c，l，‘db5’，6);
a5=wrcoef(‘a’，c，l，‘db5’，5);
a4=wrcoef(‘a’，c，l，‘db5’，4);
a3=wrcoef(‘a’，c，l，‘db5’，3);
a2=wrcoef(‘a’，c，l，‘db5’，2);
a1=wrcoef(‘a’，c，l，‘db5’，1);%显示逼近系数
figure(3)
subplot(711)
plot(a7，‘linewidth’，2);
ylabel(‘a7’);
subplot(712)
plot(a6，‘linewidth’，2);
ylabel(‘a6’);
subplot(713)
plot(a5，‘linewidth’，2);
ylabel(‘a5’);
subplot(714)
plot(a4，‘linewidth’，2);
ylabel(‘a4’);
subplot(715)
plot(a3，‘linewidth’，2);
ylabel(‘a3’);
subplot(716)
plot(a2，‘linewidth’，2);
ylabel(‘a2’);
subplot(717)
plot(a1，‘linewidth’，2);
ylabel(‘a1’);
xlabel(‘样本序号 N’);%重构第1-7层细节系数
d7=wrcoef(‘d’，c，l，‘db5’，7);
d6=wrcoef(‘d’，c，l，‘db5’，6);
d5=wrcoef(‘d’，c，l，‘db5’，5);
d4=wrcoef(‘d’，c，l，‘db5’，4);
d3=wrcoef(‘d’，c，l，‘db5’，3);
d2=wrcoef(‘d’，c，l，‘db5’，2);
d1=wrcoef(‘d’，c，l，‘db5’，1);
%显示细节系数
figure(4)
subplot(711)
plot(d7，‘linewidth’，2);
ylabel(‘d7’);
subplot(712)
plot(d6，‘linewidth’，2);
ylabel(‘d6’);
subplot(713)
plot(d5，‘linewidth’，2);
ylabel(‘d5’);
subplot(714)
plot(d4，‘linewidth’，2);
ylabel(‘d4’);
subplot(715)
plot(d3，‘linewidth’，2);
ylabel(‘d3’);
subplot(716)
plot(d2，‘linewidth’，2);
ylabel(‘d2’);
subplot(717)
plot(d1，‘linewidth’，2);
ylabel(‘d1’);
xlabel(‘样本序号 N’);
