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polyfit线性拟合函数

时间:2018-11-25 16:01:39

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polyfit线性拟合函数

polyfit函数是matlab中用于进行曲线拟合的一个函数。其数学基础是最小二乘法曲线拟合原理。曲线拟合:已知离散点上的数据集,即已知在点集上的函数值,构造一个解析函数(其图形为一曲线)使在原离散点上尽可能接近给定的值。

polyfit

调用方法:polyfit(x,y,n)。用多项式求过已知点的表达式,其中x为源数据点对应的横坐标,可为行向量、矩阵,y为源数据点对应的纵坐标,可为行向量、矩阵,n为你要拟合的阶数,一阶直线拟合,二阶抛物线拟合,并非阶次越高越好,看拟合情况而定。

matlab polyfit 做出来的值从左到右表示从高次到低次的多项式系数。

例子:

x = (0: 0.1: 2.5)';

y = erf(x);

p = polyfit(x,y,6)

p =

0.0084 -0.0983 0.4217 -0.7435 0.1471 1.1064 0.0004

则y=0.0084x^6-0.0983x^5+0.4217x^4-0.7435x^3+0.1471x^2+1.1064x+0.0004

polyval

多项式在x处的值y可用下面程序计算。

y=polyval(a,x,m)

线性:m=1, 二次:m=2, …

polyfit的输出是一个多项式系数的行向量。为了计算在xi数据点的多项式值,调用MATLAB的函数polyval。

例:

polyval用法示例结果:

x=0:0.1:1;

y=[-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2];

A=polyfit(x,y,2);

z=polyval(A,x);

plot(x,y,'r*',x,z,'b')

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