格雷码是一种错误最小化的编码方式，其相邻两编码之间仅有一位不同，因此有很强的抗干扰性。在 异步FIFO 中就使用到了 Gray Code。本博文给出自然二进制码（Binary Code）与格雷码（Gray Code）相互转换的 Verilog 实现。

自然二进制码（Binary Code）转格雷码（Gray Code）

/* * file: Gray2Binary.v* author: 今朝无言* date: -10-01*/module Binary2Gray(input[Width-1:0]bin,outputreg[Width-1:0]gray);parameter Width= 8;//二进制与格雷码位宽// 对于二进制码 B_{n-1},B_{n-2},...B_1,B_0// 格雷码 G_{n-1},G_{n-2},...,G_1,G_0// 对于最高位，G_{n-1} = B_{n-1}// 对于其他位，G_i = B_{i+1} ^ B_i，i=0,1,2,...,n-2// 其实最高位相当于 G_{n-1} = B_n ^ B_{n-1}，而 B_n=0，因此 G_{n-1} = 0 ^ B_{n-1} = B_{n-1}integer i;always @(bin) begingray[Width-1]<= bin[Width-1];for(i=0; i<Width-1; i=i+1) begingray[i]<= bin[i+1] ^ bin[i];endend// 下方写法相同//assign gray = (bin >> 1) ^ bin;endmodule

RTL图如下：

格雷码（Gray Code）转自然二进制码（Binary Code）

/* * file: Gray2Binary.v* author: 今朝无言* date: -10-01*/module Gray2Binary(input[Width-1:0]gray,outputreg[Width-1:0]bin);parameter Width= 8;//二进制与格雷码位宽// 对于二进制码 B_{n-1},B_{n-2},...B_1,B_0// 格雷码 G_{n-1},G_{n-2},...,G_1,G_0// 对于最高位，B_{n-1} = G_{n-1}// 对于其他位，B_i = G_i ^ B_{i+1}，i=0,1,2,...,n-2// 最高位相当于 B_{n-1} = G_{n-1} ^ B_n，而 B_n=0，因此 B_{n-1} = G_{n-1} ^ 0 = G_{n-1}integer i;always @(gray) beginbin[Width-1]= gray[Width-1];//注意要使用阻塞赋值，因为使用到了本轮计算的高位结果for(i=Width-2; i>=0; i=i-1) beginbin[i]= bin[i+1] ^ gray[i];endendendmodule

RTL图如下：

testbench & 测试结果

Testbench文件如下：

`timescale 1ns / 1psmodule gray_tb;parameter Width= 8;reg[Width-1:0]bin1;wire [Width-1:0]gray;wire[Width-1:0]bin2;initial begin#100;change_bin1(5);#100;change_bin1(127);#100;$stop;endtask change_bin1;input[Width-1:0]num;beginbin1<= num;endendtaskBinary2Gray #(.Width(Width))Binary2Gray_inst(.bin(bin1),.gray(gray));Gray2Binary #(.Width(Width))Gray2Binary_inst(.gray(gray),.bin(bin2));endmodule

仿真结果如下：