初一数学寒假预习——压轴专题汇编
1、方案设计问题
2、逻辑推理问题
3、统筹分配、容斥原理
4、名校闯关压轴题
论新高考数学1卷22题第2问的证明存在逻辑错误，该证明不能做为高考评分标准！
下边左图是标准答案，右图是根据左图中的逻辑推理推出的矛盾，这说明该标准答案中的逻辑推理是不能用的，从而该标准答案不能做为高考评分标准！
#逻辑推理题#30期：有一个青年要参加示威游行活动，但是他对此不是很了解，他的父亲劝阻他说：“如果你做的是一件正直的事情，你就要受到恶势力的侵害，如果你做的一件事情是邪恶的，那么上帝就会惩罚你，所以你总是会受到伤害，你就不要去了。”但是这个青年很想参加这项活动，他巧妙地回答了那个问题，说服了父亲。
[what]你知道他是怎么回答的吗？
[得意]29期答案：要想渡河，只能让河水变浅。泰勒斯指挥部队在营寨后面挖了一条很深的弧形沟渠，使其两端与河水沟通。这样，湍急的河水分两股而流，原来河道的河水就变得浅而流缓，大部队就可以涉水过河了。
福尔摩斯破案推理术：越玩越有趣的300个逻辑推理游戏 推荐：我向来不作任何例外，定律没有例外。犯罪调查的第壹法则是：你必须寻找各种可能解释事情的方法，然后想办法看看能否试图推翻它。我从不猜测，那是破坏思维能力的坏习惯。没有什么比一个显而易见的事实更能迷惑人了。将异常的东西和神秘混淆起来是十分错误的。犯罪是普遍的，而逻辑是难得的东西。因此，你详细记述的应该是逻辑而不是罪行。
郑州某工厂面试题：车上有10斤白菜，20斤土豆，司机多少岁？
大学生回答不知道直接被淘汰！大学生扬言要举报HR。
面试官hr：这道题非常灵活，考查大家的分析推理能力，如果简单回答一个不知道首先就态度有些问题，认为题目没有意义或者没有答案，我们要的是面试者的一个逻辑思维能力，要的是他们的语言沟通能力，通过推理分析发现他们是否存在能力上的理解问题，这道题显然面试者过于肤浅了，没有好好分析直接回答不知道是不会给面试通过的。
在自己的岗位上遇到问题就不知道，不理会，推皮球都是消极的工作态度！
如果你是面试者，你知道如何回答吗？
思维逻辑排除法
所谓排除法，是指在综合考虑题目内容、所设题干和所给答案的各种信息的基础上，运用一定的逻辑推理，排除不符合题干要求或与题目内容不符的干扰项，从而选出正确答案的一种解题方法。
排除法看似笨拙，但在解题的过程中却特别重要。正确运用排除法，往往能收到事半功倍的效果。这种方法在工作和生活的过程中会被经常用到，对于提高大家的逻辑思维能力、推理能力等有很大的作用。
.找不同
在下列12张脸谱中，你能看出哪幅与众不同呢？
.残缺的迷宫
下图是一张残缺了的迷宫图。为使迷宫图能走得通，请你在A，B，C中选出合适的迷宫残缺图补上，并试着走出这个迷宫。
巧穿数字
下面是由数字组成的迷宫图，如何从进口处走到出口处？
只要讲理，谁推导出来的结论都一样。
1. 【数学，是个逻辑推导的过程。比如，欧几里得几何，只有5条公理，其他的都是通过逻辑推理得出的，写了厚厚的一本。数学是通过绝对正确的推导一步步构建出来的。】
2. 【逻辑推导有意思的地方是它并没有增加任何新的信息，但是它改变了你看事情的视角。人得睡觉，伟大的人也是人，伟人也得睡觉。虽然没有增加新的信息，但是说了和没说不一样，因为你多了一个看问题的角度，你的感受不一样了。】
3. 【不知道≠ 不确定。还有一个常见的误解是，认为不知道就是不确定。无理数，比如圆周率中的每一位其实都是确定的，如果我们一直算下去，可以一直把它找出来。不管谁去做，什么时间做，只要方法正确，结果都是相同的。所以，数学知识只能是发现的，而不是创造的。】
4. 【逻辑是个底层逻辑，是区分绝对对错的“理”。只要讲理，谁推导出来的结论都一样。】
5. 【数学，使用逻辑方法研究逻辑事物的学问。这句话改怎么理解？逻辑事物，说的是抽象的事物。比如，真实世界中的一块砖是长方形的，但是真实世界中没有抽象的长方形。真实世界中的白马可以不是马，可以有各种各样的解读。精彩归精彩，可是大家就没法聊了。】
6. 【抽象有三个好处。第一个，能让你认识到事物的本质。第二个，可以举一反三。找到本质的价值也在于此，可以用来解决更多的问题。第三个，可以统一规则，消除歧义，构建共识。】
7. 【A ⇒ B是最基本的逻辑推导。它的意思是如果A成立，B就成立。好的，再做一个拓展： A ⇒ B， B ⇒ C， C ⇒ D，那么就有 A ⇒ D。如果用这种逻辑推导来看待人们之间的争议，其实解决起来并不困难。可能产生歧义的地方，比如大家对ABCD的定义不同。那么好，我们先统一定义再往下聊。如果定义相同了，结论还是不同，那就一步步看中间环节，看看大家都是分别怎么从A到B，B到C，C到D的，这就是推理过程的歧义。在一套体系下沟通，才有达成共识的可能性。】
8. 【真诚的人在有分歧的时候，应该坐下来一起推导逻辑过程，而不是揪着结论各说各话。】
行测朴素逻辑解题方法——假设法
在历年行测考试中，基本上都能涉及朴素逻辑。而这类题型往往耗时长，正确率也不高，考生复习起来往往无从下手。然而，即便如此，我们仍然有应对的方法。今天中公教育就给大家介绍一种常见朴素逻辑解题方法——假设法。
假设法适用的题目特征是，题干并没有确定的信息，无法直接推理，这时我们可以使用假设法，下面我们通过两道题来简单学习一下：
例1
A、B、C、D 为四位漂亮女生，她们喜欢穿漂亮衣服，某天，她们穿的衣服颜色各不相同，有黄色、绿色、蓝色和红色四种。在问到她们各自衣服的颜色时，A 说：“B的衣服不是黄色的。”B 说：“C 的衣服是绿色的。”C 说：“D 的衣服不是蓝色的。”D 说：“A、B、C 三人中有一个人的衣服是绿色的，而且只有这个人说的是实话。” 如果 D 说的是实话，那么以下说法中正确的是：
A.C 的衣服是蓝色的，D 的衣服是绿色的
B.B 的衣服是蓝色的，C 的衣服是红色的
C.A 的衣服是绿色的，B 的衣服是红色的
D.D 的衣服是绿色的，A 的衣服是红色的
【中公解析】C。由 D 说实话可知，A、B、C中说实话的人的衣服是绿色的。B 说的话提到了绿色，可以此为突破口。假设B为真，则B、C 的衣服都是绿色，与只有一人的衣服是绿色的矛盾，所以 B 的话为假，由此可得C 的衣服不是绿色且C说假话，故 D 的衣服是蓝色的。穿绿衣服的只能是 A，A 说的是真话，故 B 的衣服不是黄色的，是红色的，C 的衣服是黄色的。故答案选 C。
例2
有小利、小美、小星、小真、小珑五个孩子在一起玩耍，有的孩子额头上沾了泥巴。显然，每个孩子只能看见别人的头上有没有泥巴，而看不见自己头上有没有泥巴，头上沾有泥巴的孩子只说假话，只说假话的孩子头上一定沾有泥巴。同样，头上没沾泥巴的孩子只说真话，只说真话的孩子头上一定没有泥巴。已知：
小利说：我看见三个人头上没泥巴，一个人头上有泥巴。
小美说：我看见四个人头上都有泥巴。
小星说：我看见四个人头上都没泥巴。
小珑说：我看见一个人头上没泥巴，三个人头上有泥巴。
由此，以下陈述一定为真的是：
A.小星头上没有泥巴
B.小利和小真头上没有泥巴
C.小美头上有泥巴
D.小真和小珑头上有泥巴
【中公解析】C。比较四人的话，由小美或小星的话入手情况对应相对容易，故假设小美的话为真，则小美头上没泥巴，其他四人头上都有泥巴，除小美外都应说假话，但此时小珑的话却为真，即小珑的话为真，则小珑头上没泥巴，与假设矛盾。故小美的话为假，小美头上有泥巴，C 项正确。
通过以上两道题，中公教育相信大家也简单了解什么是假设法，以及怎么应用。假设法在假设的过程中关键是找到什么条件去假设，可结合关联性即出现次数多的元素或者确定性信息，这样也就能够快速解决问题。书山有路勤为径，只有不断坚持努力最终方可成功。
四年级“平均数”相关奥数题，最能开发孩子的脑力。已经结束四年级，假后该上五年级的孩子，最应该接触一下奥数题，培养一下独立思考，逻辑推理的能力。#教育听我说#
例1：一次数学测验，全班平均分是91.2分，已经女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人、？
例2：五一班有40人，期中数学考试，有2名同学缺考，全班平均分为92分。缺考同学补考为100分，这次五一班同学期中考试的平均分是多少分？
例3：小明前几次数学测试的平均成绩是84分，这次要考100分，才有把平均成绩提高到86分，问这是他第几次测验？
例4：幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块，求一块分掉多少块饼干？
以上四个例题，是利用平均数的性质解决问题的几类典型问题，如果孩子能通过画图推理出来，则意味着孩子脑力绝对不低，即使自己算不出来，大人讲一遍，孩子能明白并独立做题，也是相当不错的，大家不妨来试试。答案见下图中小朋友做的答案。#暑假加油#
#逻辑推理题#50期：在酒吧，布什先生遇见一个满头金发、面孔黝黑的青年在大谈生意经：“昨天我才从沙漠地带回来，洗尽一身尘垢，刮去长了好几个月的络腮胡子，修剪好蓬乱的头发，美美地睡了一夜。最值得庆幸的是，我的化验分析报告证实，那片沙漠地带有个储量丰富的金矿。假如有谁愿意对这有利可图的项目投资的话，请到210号房间，这儿不便细谈。”布什先生端详着他那古铜色的下巴，讪笑着说：“你若想骗傻瓜的钱，最好把故事编得好一点儿！ ”
[what]请问，布什先生为什么会这样讲？
[得意]39期答案：不能。
由1知：标有日期的信————用粉色纸写的，
2知：丽萨写的信————“亲爱的”开头，
3知：不是约翰写的信————不用黑墨水，
4知：收藏的信————不能看到，
5知：只有一页信纸的信————标明了日期，
6知：不是用黑墨水写的信————做标记，
7知：用粉色纸写的信————收藏，
8知：做标记的信————只有一页信纸．
9知：约翰的信————不以“亲爱的”开头。
综上所知：丽萨写的信————不是约翰写的信————不是用黑墨水————做了标记————只有一页信纸————标明了日期————用粉色写的————收藏起来————皮特不能看到。所以，皮特不能看到丽萨写的信。
