某偏远山区小学，一次五年级数学期中考试出现了一个题目，全校所有五年级的孩子居然没人做对，家长们在群里也纷纷议论着这个题，然而并没有哪位家长把这题目整明白。
教务处的主任看了这个题，感觉很恼火，狠狠地批评了王老师，因为五年级两个班六十几个孩子的数学课都是由体校毕业的王老师带的。王老师很憋屈委屈，因为这个题的方法都给孩子们讲过，但孩子们都没有重视。今天陈老师跟大家一起来分析下这个题。
长方形ABCD面积为36，E、F、G分别为所在边的中点，H为AB上任意一点，求阴影面积？
假如按照常规思维去做此题，如果数学内功不够深厚，基本做不出来，即使做出来了所用的方法也不是小学生能理解的。究竟如何巧妙解答此题，且听陈老师一一道来。
解数学题，我们通常用的方法有特殊值和特殊点，解此题我们就用特殊点的方法来接。
因为题目说H为AD上任意一点，那么就是说不管H在AD上哪个位置，所求的阴影面积是不会变的，所以我们将H放在AD的中点，如下图：
因为H、F分别是长方形AD、BC边上的是中点，那么长方形关于HF对称，所以SABFH=36÷2=18（大写S代表面积）。
用a、b分别表示长方形的长和宽。
SAEH=（a÷2）×（b÷2）÷2=ab÷8=4.5
SEBF=（a÷2）×（b÷2）÷2=ab÷8=4.5
SEFH=SABFH－SAEH－SEBF=9
SHGD=（a÷2）×（b÷2）÷2=ab÷8=4.5
因此：阴影面积=SEFH十SHGD=13.5
因为H是任意点，上面我们将H放在了中点的位置，现在我们将H放在A点来试试，看结果是不是一样，如下图：
因为：E、F都为中点
所以：SEFH=SBEF（等底等高）
因为：SABF=（a÷2）×b÷2=ab÷4=9
所以：SEFH=9÷2=4.5
SHGD=a×（b÷2）÷2=ab÷4=9
因此：阴影面积=SEFH十SHGD=13.5
以上就是咱们今天一起学习的特殊点解图形计算题的方法，不知道大家看完有没有一点收获呢？如果有试着教给孩子这一招吧。
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