#停课不停学#
例.如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA，若OA=2√3,则阴影部分的面积为___
【思路分析】
1.由图可知，阴影部分的面积分为两部分，其中△AOD部分最容易解决，它是直角三角形，底OA长是已知，利用∠OAD=30°的边角关系可求出高OD的长，即可求出这部分阴影的面积；
2.这样我们的思考重点就明确了，如何求第二块阴影部分的面积-----不规则扇形DCB，这里就涉及到求圆中阴影部分面积的解题方法-------解题思考两点：①阴影图形的面积方法；②扇形在哪；计算两个：半径和圆心角
（1）面积方法：该部分阴影图形是不规则的扇形，无法直接用公式求解，故采用“割补法”；
（2）在具体思考如何“割补”时，往往从方法的第②条开始思考，即有关的扇形在哪？
这样我们就很明确地找到了“割补”的具体图形-----扇形OBC与△ODB的面积差即为第二块阴影部分的面积；
（3）求扇形OBC的面积利用公式法即可求解；而求△OBD的面积，则需要明确谁作底、高在哪-----首选已知边OB作底，作DE⊥OB，则DE作高，利用1中已求出的OD长及圆心角∠COB=30°的边角关系，即可求出高DE的长，则至此，求阴影部分所涉及的所有图形的面积都已解决了。
【解题过程】
(1)在Rt△AOD中，∠OAD=30°,OA=2√3,
则OD=OA×tan30°=2,
则△AOD的面积=OA×OD÷2=2√3；
(2)在△OBD中，作DE⊥OB交OB于点E，
由∠COB=30°,OD=2,则DE=1,
则△BOD的面积=OB×DE÷2=√3；
(3)在扇形OBC中，由∠COB=30°,OB=2√3,
则扇形COB的面积=Л×(2√3)*2×30÷360=Л；
∴阴影部分的面积=△AOD的面积+扇形COB的面积-△BOD的面积=Л-√3.
