最近广州市的一模数学理科数学中有必要说的是以下四个题目，由于试卷没找到标准答案，以下过程或答案仅供参考：
题目中已经给出了等式关系，只需要表示出OA的长度即可，题目中出现了角平分线，这个几何量在解析几何中常用到的解题方法是面积法，即大三角形的面积等于两个三角形面积之和，除此之外还不能忘了其本身具有的几何性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等，题目中恰好出现了F2A和角平分线垂直，若把F2A延长交PF1于一点，此时会出现两个中点，利用中位线解即可，本题目有一种一叶障目不见泰山的感觉。
这种题目肯定考查对称性，把零点看做方程f(x)=sin(πx)+1图像的交点，可知y=f(x)-1和y=sin(πx)都关于点(0,1)对称，两函数都过(-1,1),(0,1),(1,1)点，所以交点个数肯定为奇数个，y轴右侧有(m-1)/2个交点，且f(x1)+f(-x1)=2，所以所有零点的函数值为(m-1)/2×2+1=m，即零点之和等于零点的个数，所以可以大胆排除A,C，若只看原点右侧的零点个数，考虑y=sin(πx)+1的周期，看在[0,1]内周期的个数，再判断一个周期内交点个数即可，本题目也可以看做f(x)-1=sin(πx)的方程根的个数。
从所求结论看，类似常见的条件不等式求最值，因此只要能求出一个关于a1和m的和式子即可求得最小值，关于这种较大的数可以试着写出几项看能不能找到规律：
所以本题目如果知道是要找a1＋m的值，那么必定有很多学生能蒙的对，题目不算难，但是不知道考试中时间允不允许。
第二问有点意思，注意区分为什么不需要考虑x>3的情况，因为当x>3时，f(x)>0，此时无论f(x)与g(x)谁大谁小都满足h(x)>0，只需要考虑0<x<3的部分就可以了。
第三问并不能求出等式坐标通项公式的和，但是左侧的值等于ln3n+C，其中C为欧拉常数，约等于5.7，这个题目好像类似于某年的数列不等式证明题，可以利用积分来证明
这种题目如果用数学来证明可用放缩法，指数放缩和对数放缩均可，若用对数放缩：
若用指数放缩，需要用到不等式e^x≥x+1，然后不等式两边取对数即可证明，和对数放缩差不多，这种题目如果你之前了解过或者做过那个高考题就知道怎么去证明了，说实话，第三问出的并不好，没有与上两问产生关联，算是一个知识点吧。
