一、单选题
1.长方体有________个面。( )
A. 4
B. 2
C. 6
D. 3
2.用两个三角形拼成了一个平行四边形，这两个三角形应是（ ）三角形。
A. 完全一样的
B. 等底等高的
C. 等边的
3.下面可以由一副三角尺拼出的角是（ ）
A. 75°
B. 50°
C. 20°
4.用12个同样大小的正方形，可以拼成( )种不同的长方形。
A. 4
B. 3
C. 2
5.小明用长15厘米，宽12厘米的长方形硬纸片拼成正方形，至少用（ ）张硬纸片．
A. 8
B. 12
C. 16
D. 20
二、判断题
6.两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形．
7.小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一 个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的 1/4，也可能相当于大正方形面积的 1/16．
8.两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形．
9.在一张平行四边形纸上剪一刀，剪下的两个图形可能都都是梯形，也可能都是三角形，还可能都是平行四边形。
10.两个等腰三角形可以拼成一个长方形．
三、填空题
12.下面的图案分别是由什么图形组成的？填一填。
13.如下图，长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长是6厘米，圆的周长是________厘米。
14.补瓷砖。
15.摆一摆，填一填．
四、解答题
16.请你用学过的图形设计一副自己喜欢的图案。
17.请在下边的平行四边形中画一条线段，把这个平行四边形分成两个面积相等的梯形。
五、应用题
18.用两个长10厘米，宽5厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米？
参考答案
一、单选题
1. C
2. A
【解析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
故答案为：A
一个平行四边形沿着它的对角线剪开，可以分成两个完全一样的三角形，所以两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
3. A
【解析】解：A、30°+45°=75°；B、任意两个角不能拼成50度角；C、任意两个角不能拼成20度角；
故选：A．
一副三角板，锐角三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，用它们进行拼组，即可解答．本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，关键是明确三角板上的角的度数．
4. B
【解析】因为12=3×4=2×6=1×12，所以一共可以拼成3种不同的长方形．
故选：B．
根据12的因数，可知12=3×4，12=2×6，12=1×12，用12个相同的小正方形拼成不同的长方形，它的长和宽就应是（3，4），（2，6），（1，12），一共有3种不同的长方形．
5. D
【解析】解：12=2×2×3，15=3×5，
12和15的最小公倍数是2×2×3×5=60
即正方形的边长最小是60厘米
（60÷12）×（60÷15）
=5×4
=20（张）
答：最少要20张长方形纸片才能拼成这个正方形．
故选：D．
先求出正方形的边长最小是多少厘米，即求12和15的最小公倍数；然后根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可．解决本题先理解怎么样才能拼成一个正方形，然后找出这个正方形的边长，再求几个长（几个宽）才能拼成边长，进而求解．
二、判断题
6. 错误
【解析】解：
例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．
面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．
故答案为：错误．
因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断．
7. 正确
【解析】解：根据分析画图如下：
故答案为：正确．
用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，这个大正方形的边长一定是原长方形的宽，剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形，剩下的纸有两种情况：①剩下的纸是一个和原长方形的宽一样的正方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的 1/4 ，②剩下的纸是一个长方形，这个长方形的长是原长方形的宽，宽是长的 1/4 的长方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的 1/16．据此解答．本题的关键是剩下的纸能剪成小正方形的情况有两种，要分情况分析．
8. 错误
【解析】解：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，如下图：
故答案为：错误．
两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，据此解答．
9. 正确
【解析】解：在一张平行四边形纸上剪一刀，剪下的两个图形可能都都是梯形，也可能都是三角形，还可能都是平行四边形.原题说法正确.
故答案为：正确
如果垂直与一组平行的对边中间剪开就会得到两个梯形；如果沿着对角线剪开就会得到两个三角形；如果平行于一组对边剪开就会得到两个平行四边形.
10. 错误
【解析】解：据以上分析，只有完全一样的两个等腰三角形是等腰直角三角形时，才能拼成一个长方形．
故答案为：错误．
因两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，只有完全一样的两个等腰三角形是等腰直角三角形时，才能拼成一个长方形，据此可判断．本题考查了学生对于三角形的拼组情况的理解与掌握，注意要是两个完全一样三角形．
三、填空题
11. 8；9
【解析】解：第一个物体下层6个正方体，上层2个正方体，共8个正方体；
第二个物体下层5个正方体，中层3个正方体，上层1个正方体，共9个正方体.
故答案为：8；9
分别数出每层中正方体的个数再确定总个数，注意不要漏计下层和中层中隐藏的正方体.
12. 正方形
13. 12
【解析】设圆的半径为r：πr2=6r，求得r=1.91厘米；
圆的周长：3.14×2r=12厘米。
答本题的关键是求出圆的半径，因为求出圆的半径后，即可求出圆的面积（长方形的面积）进而求出长方形的周长。
14. 10
15. 1；2
四、解答题
16.
本题较灵活，合理即可！
17. 解：如图：
【解析】可以把上下两条底边三等分，然连接两个对应的等分点即可把平行四边形分成两个面积相等的梯形.
五、应用题
18. 解：（10+10+5）×2 =25×2
=50（厘米）
答：拼成的长方形的周长是50厘米
【解析】用两个长10厘米，宽5厘米的长方形拼成一个大长方形，是以宽边为重合边拼组的，拼成的长方形的长是10+10=20厘米，宽是5厘米，据此代入长方形的周长公式计算即可解答．
