题目
判断下面各题中的两种量是否成反比例关系,并说明理由。
(1)煤的数量一定,使用天数与每天的平均用煤量。
(2)全班的人数一定,按各组人数相等的要求分组,组数与每组的人数。
(3)圆柱体积一定,圆柱的底面积与高。
(4)在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。
(5)书的总册数一定,按各包册数相等的规定包装书,包数与每包的册数。
普通学生思路:
判断反比例主要根据定义来判断:第一,有两个量,而且是相关联的量,其中一个量随着另一个量的变化而变化。第二,两个量之间的乘积不变。
后进生策略:
判断反比例有三种基本方法:一是算出两个相关联的量的积是否都相等(即积是否一定),如果积一定,则成反比例关系,主要针对有表格的题目;一是写出题中所给的量(一定)的公式,如果公式仅是乘法算式,则成反比例关系,主要针对纯文字的题目;一是字母公式判断时,需要把两个相关联的量(即字母)都移到公式左边,把数字和一定的量(即字母)移到公式右边,如果公式仅是乘法算式,则成反比例关系,主要针对带字母的题目。另外,公式中(等号左边)含平方、仅是加法算式,仅是减法算式既不是正比例,也不是反比例。对于复杂的公式判断,后进生无解!
答案:
(1)成反比例关系,因为每天的平均用煤量×使用天数=煤的数量(一定)。
(2)成反比例关系,因为每组的人数×组数=全班的人数(一定)
(3)成反比例关系,因为圆柱的底面积×高=圆柱体积(一定)
(4)不成反比例关系,因为黄瓜的面积+西红柿的面积=一块菜地的面积,不是积一定。
(5)成反比例关系,因为每包的册数×包数=书的总册数(一定)
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