模块1 数列
模块2 周期问题
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例3.儿童广场的甬路旁插了一排彩旗，按照2面红旗、1面绿旗、2面粉旗的顺序依次循环排列。
（1）第48面彩旗是什么颜色的？
（2）如果儿童广场正好插了61面彩旗，那么这三种颜色的彩旗各插了多少面？
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模块3 数与形
例3.如下图所示，将一张长方形纸对折，可得到1条折痕（图中虚线），继续对折，对折两次可得到3条折痕，对折三次可得到7条折痕，那么对折五次可得到（）条折痕，对折n次可得到（ ）条折痕。
例4.农夫将桃树种在正方形的果园里。为了保护桃树不被风吹，他在桃树的周围种上了针叶树。在下图中，你可以看到农夫所种植桃树的列数（n）、桃树棵数和针叶树棵数的规律：
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模块4 定义新运算
例2.设a，b都表示数，规定：a△b表示a的5倍减去b的2倍，即a△b=a×5-b×2。试计算:5△6.
例3.对于两个数a，b，规定a▽b=(a+3)×(b-5),试计算5▽（6▽7）。
例4.规定：5▲2=5+55=60，
2▲5=2+22+222+2222+22222=24690，
1▲4=1+11+111+1111=1234，
那么，4▲3=（ ） 。
例5.定义运算※为a※b=a×b-（a+b），如果3※（5※x）=3，求x。
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参考答案：
模块2 周期：
例1.（1）12÷6=2 B(提示：周期A→B→C→D→C→B)
(2)201÷2=100……1 6×100+3=603
(3)6n+3
例2.2（提示：÷4=504┄┄1）
例3.（1）48÷（2+1+2）=9（组）┄┄3（面），第48面彩旗是绿色的。
（2）61÷（2+1+2）=12（组）┄┄1（面）
红旗：2×12+1=25（面）
绿旗：1×12=12（面）
粉旗：2×12=24（面）
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模块3 数与形：
例1.①50 ②1+7n
例2.24 4+4n
例3. 31 2n-1
模块4 定义新运算：
例1.9900
例2.13
例3.104
例4. 492
例5.5※x=5x-(5+x)=4x-5,
3※(4x-5)=3×(4x-5)-(3+4x-5)
=12x-15-4x+2
=8x-13
8x-13=3
8x=16
x=2
