已知:抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴,M为它的顶点
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)求△MCB的面积;
(3)设点P是直线l上的一个动点,当PA+PC最小时,求点P的坐标.
考点分析:
二次函数综合题.
题干分析:
(1)根据待定系数法求出抛物线解析式;
(2)先求出直线BC与对称轴的交点,即可得出MN,再用面积之和即可得出结论;
(3)先根据抛物线的对称性,判断出点P是直线BC与抛物线的对称轴l的交点,根据(2)直接得出点P坐标.
解题反思:
此题是二次函数综合题,主要考查了待定系数法,三角形的面积的计算方法,对称的性质,解本题的关键是确定出抛物线的解析式,是一道比较简单数形结合的试题。