数学笔记：一次函数的复习（如果上课笔记没有时间记，这里可能会对你有帮助）
基础知识
一、函数
1.定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数
2.函数的图像：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像.
3.描点法画图像的步骤：列表、描点、连线
4.函数的三种表示方法：
列表法解析式法 图像法
4.用待定系数法求一次函数的解析式
求一次函数解析式的一般步骤：
（1）先设出函数解析式；
（2）根据条件列关于待定系数的方程（组）；
（3）解方程（组）求出解析式中未知的系数；
（4）把求出的系数代入设的解析式，从而具体写出这个解析式.这种求解析式的方法叫待定系数法.
5.一次函数与方程、不等式
(1)一次函数与一元一次方程
(2)一次函数与一元一次不等式
(3)一次函数与二元一次方程组
一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线．
方程组的解 对应两条直线交点的坐标
三大考点
考点一 函数的有关概念及图像
考点二 一次函数的图像与性质
解：(1)∵函数是正比例函数，∴m﹣3=0，且2m+1≠0，
解的m=3.
(2)∵函数的图像平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3，
解的m=1.
(3)∵y随着x的增大而减小，∴2m+1＜0，解得m＜ 1/2 ．
(4)∵该函数图像过点（1,4），代入的2m+1+m-3=4,
解的m=2，∴该函数的解析式为y=5x-1.
考点三 一次函数与方程、不等式
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