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小升初一道数学阴影部分面积题 变换思路巧解答

时间:2020-12-21 04:08:13

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小升初一道数学阴影部分面积题 变换思路巧解答

小升初数学考试当中,经常会遇到一种题型,那就是求阴影部分的面积,这类数学题,如果是空间思维能力弱的同学,很难做出解答。因为,在做这类数学题的时候,需要运用数形思维,在脑海当中构建数模,并且巧用割补、平移、转化等方式,才能快速解出来。

下面,就用一道比较难的小升初数学考题来举例说明吧:

原题目是这样的:如图,有四块半径为2厘米的扇形(阴影部分),它们的面积和是多少?

这道阴影部分面积题,该如何来做呢?

从题目给出的条件可知,每个扇形,半径都是相同的,半径都是2厘米,但是,如果单个来算的话,我们都知道,扇形面积=底圆半径的平方×圆周率×圆心角度数÷360 ,在图中,四个扇形,有两个无法推知它们的圆心角度数,怎么来解决呢?

观察上图,你发现了什么?

做这道阴影部分面积题,其实只需要开发脑筋,巧换思路,就可以轻易地解答出来了!

如何来做呢?

我们可以将原图的四个圆,完整地画出来,然后,可以采用平移的方法,将左边下面的扇形,向上平移,它会与上面的那个扇形,组成一个半圆。

同样的方法,将右边下面的这个扇形,也向上平移,你同样会发现,它也与上面的那个扇形,构建成了一个半圆,最后,两个半圆再相加,就构成一个圆。、

也就是说,这四个阴影部分的扇形,其实可以通过平移和割补的方法,最终构成一个圆。而小学六年级的同学,都知道圆的面积是如何求的吧!

是的,答案是12.56平方厘米,同学,你学会这个巧妙的方法了吗?

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