阴影部分的面积典型题
题型一
1、根据图形可以看出是两个1/4圆和一个长方形组成。
周长:C阴影=1/4圆×2+(2+1)×2
面积:可以把左边正方形右上角阴影部分
挪动到右边正方形右上角可以得到一个长方形
简便算法:S阴影=S长(挪动后的图形)=(2+1)×2
正常算法:S阴影=S1/4圆+S长+(S正- S1/4圆)
题型二
2、如图可以看出阴影部分的周长为四个1/4圆的周长只和,也是一个整圆的周长。
周长:C阴影=2πr=2×4×3.14
面积是正方形减去四个1/4圆的面积。也是正方形减去一个整圆的面积。
面积:S阴影=S正-S圆=【(4+4)×(4+4)】-4×3.14
题型三
3、右图阴影部分为一个1/4圆,我们先算出一个四分之一圆的周长然后乘以1/4即可。
周长:C阴影=C圆×1/4=2×2×3.14
面积为1/4圆的面积减去三角形的面积,三角形的底和高底和高为圆的半径。
面积:S阴影= S1/4圆-S三=1/4×2×3.14-2×2÷2
题型四
4、如图可知阴影部分为四个半圆所组成,及两个整圆的周长。
周长:C阴影=C圆×2=4×3.14×2
面积为以正方形边长为直径的四个半圆重叠所得(四个叶子形状),我们可以一份为四,先算一个(一片叶子)的面积也是3题中的二倍,再乘以四,或者是算出题3乘以8即可。
面积:S阴影=(S1/4圆-S三)×8=(×2×3.14-2×2÷2)×8
题型五
5、如图,周长为两个半圆及一个整圆的周长加上两条张方形的边长。
C阴影=C圆+边长×2=8×3.14+8×2
阴影部分面积可以分成四个小方块,右上角小正方形全部为阴影切可直接算出,左上和右下的图形是一样,左下为两个题3的面积(及一片叶子),最后把四个小正方形的面积加到一起即可得出。
S阴影=S左上×2+S右上+S左下
=【(8÷2)×(8÷2)-(8÷2)×3.14】×2+(8÷2)×(8÷2)+
【(×(8÷2)×3.14-(8÷2)×(8÷2)÷2】×2
题型六
6、如图,阴影部分周长为圆的长度加上正方形的两条边长。
周长:C阴影=C1/4圆+边长×2
面积为正方形的面积减去1/4圆的面积。
面积:S阴影=S正-S1/4圆=2×2-1/4×2×3.14
题型七
7、如图,阴影部分周长为两个半圆(及一个圆的周长)
加上两个正方形边长。
周长:C阴影=C圆+边长×2=4×3.14+4×2
面积为正方形减去两个半圆的面积(及一个圆的面积)
面积:S阴影=S正-S圆=4×4-(4÷2)×3.14
题型八
8、如图,阴影部分的面积为题3的面积加上题6的面积
面积:S阴影= (S1/4圆-S三)+ (S正-S1/4圆)
=【(1/4×(8÷2)×3.14-(8÷2)×(8÷2)÷2)】+【(8÷2)×(8÷2)-1/4×(8÷2)×3.14】
题型九
9、如图,阴影部分面积为一个圆的面积加上题2的面积。
面积:S阴影=4×3.14+【(4+4)×(4+4)】-4×3.14
题型十
10、如图,阴影部分面积可以看做一个长方形减去右上
角的面积再减去一个1/4圆的面积,右上角的面积为正方形
的面积减去1/4圆的面积。也就是中间小长方形的面积
面积:S阴影=S长-S1/4圆-(S正- S1/4圆)
公式化简可得S阴影=S长- S正
题型十一
11、如图,阴影部分可以看做一个半圆减去三角形的面积,
三角形的底和高都是元的半径。
面积:S阴影=S半圆-S三=(10÷2)×3.14÷2-(10÷2)×(10÷2)÷2
题型十二
12、如图,阴影部分可以一个正方形减去1/4圆加上三角形的面积。
面积:S阴影=S正-S1/4圆+S三=4×4-4×3.14×1/4+(8÷2)×4÷2
题型十三
13、如图,阴影部分可以看做题8加上一个三角形面积
面积:S阴影= (S1/4圆-S三)+ (S正-S1/4圆)+S三
=【(10÷2)×3.14÷2-(10÷2)×(10÷2)÷2】+【(10÷2)
×(10÷2)-1/4×(10÷2)×3.14】+(10÷2)×(10÷2)÷2
题型十四
14、如图,阴影部分为梯形减去一个半圆的面积
面积:S阴影=S梯-S半圆
=(6+10)×(6÷2)÷2-(6÷2)×3.14÷2
题型十五
15、如图,阴影部分面积为三角形的三个角切半径
都是为1的扇形,因为三角形内角和为180°。所以
要求的阴影部分为加一起为一个半圆。
面积:S阴影=S半圆=1×3.14÷2
题型十六
16、如图,图形为外方内圆,其中正方形的边长为圆的直径,我们可以直接套用外方内圆的公式。
面积:S阴影=S正-S圆=1×1-(1÷2)×3.14
题型十七
17、如图,图形为外圆内方,其中的正方形我们不能直接求取它的边长,我们可以把正方形分成两个一样的三角形,圆的直径为三角形的低半径为三角形的高,这样我们就可以得出正方形的面积,再用圆的面积减去正方形的面积即可。
面积:S阴影=S圆-S三×2=(1÷2)×3.14-1×(1÷2)÷2×2
题型十八
18、如图,可知图形为一个八卦图,我们可以把
白色部分黑圆补到黑色处白圆。然后再把整个图
形一份为2,然后把下面的黑色部分不到上面白色
部分可得到一个半圆
面积:S阴影=S半圆=(1÷2)×3.14÷2
百分数与小数的互化:
把小数化成百分数,只要把(小数点)向(右)移动两位,同时在后面(添上%)。把百分数化成小数,只要把(%)去掉,同时把(小数点)向(左)移动两位。
百分数与分数的互化:
百分数化成分数,先把百分数改写成分母是(100)的分数,再约成(左最简分数)。分数化成百分数,可以用(分子)除以(分母),化成小数后再化成百分数。除不尽的保留(三)位小数。
骑车问题
路程L=1分钟转的圈数×周长×时间=n×πd×t
圆环问题
S环=S大-S小=(R-r)π