今天分享一份小升初小升初数学专题复习-空间与图形周长、面积与体积同步测试参考答案与试题解析，供同学们在家进行复习练练手，掌握解题思路与方法技巧，查漏补缺，巩固提高。
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】压路机的前轮是圆柱形，压路机的前轮转动一周所压过的路面积是指前轮的侧面积．
【解答】解：压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积．
故选：B．
【点评】压路机的前轮的形状是圆柱，这个圆柱是侧躺在地面，转动一周，所压过的面正好是圆柱的侧面．
2．【分析】要使削成的圆柱的体积最大，也就是用10厘米作为圆柱的底面直径，8厘米作为圆柱的高，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：以10厘米为底面直径，高是8厘米；
3.14×（10÷2）2×8
＝3.14×25×8
＝78.5×8
＝628（立方厘米
答：这个圆柱体的体积是628立方厘米．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是，如何将一个长方体削成一个最大的圆柱，并找出它们之间的联系，再根据相应的公式解决问题．
3．【分析】A．因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以圆锥体积是圆柱体积的．这种 说法是错误的．
B．根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律，把一个小数扩大100倍，也就是把这个小数的小数点向右移动两位，即0.56 扩大100倍是56．因此，把0.56扩大到它的100倍是56．这种说法是正确的．
C．因为未读的页数+已读的页数＝一本书的总页数，所以书的总页数一定，未读的页数与已读的页数不成正比例．因此，书的总页数一定，未读的页数与已读的页数成正比例．这种说法是错误的．据此判断．
【解答】解：A．因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以圆锥体积是圆柱体积的．这种 说法是错误的．
C．因为未读的页数+已读的页数＝一本书的总页数，所以书的总页数一定，未读的页数与已读的页数不成正比例．因此，书的总页数一定，未读的页数与已读的页数成正比例．这种说法是错误的．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用；小数点的网址移动引起小数大小变化规律的应用；比例的意义及应用．
4．【分析】把正方体切成完全一样的两块长方体后，它的表面积比原来增加了2个正方体的面的面积，正方体有6个面，由此即可解答问题．
【解答】解：2÷6＝
答：表面积比原来增加．
【点评】此题要抓住一个正方体切割出2个完全一样的长方体的方法，得出切割后比原来增加了2个正方体的面，是解决此类问题的关键．
5．【分析】理解长方体的侧面展开图：把它的侧面展开后正好成一个边长是8分米的正方形，这说明长方体的底面周长和高相等，都是8分米，因长方体的底面是正方形，所以能求出底面边长，进一步求出底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，即可列式解答．
【解答】解：底面边长：8÷4＝2（分米）
底面积：2×2＝4（平方分米）
体积：4×8＝32（立方分米）
答：这个长方体的体积是32立方分米．
故选：A．
【点评】此题考查了长方体的侧面展开图和体积公式，关键是弄清侧面展开图与长方体之间的关系．
6．【分析】两个表面积都是60平方厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体减少了2个面，那么长方体的表面积等于正方体10个面的面积，所以先求出正方体一个面的面积，然后即可求出长方体的表面积．
【解答】解：60÷6＝10（平方厘米）
10×10＝100（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是100平方厘米．
【点评】此题解答关键是理解两个正方体拼成长方体后，表面积会减少2个面，由此即可解决问题．
7．【分析】通过观察可知这个图案是由4个平行四边形和一个正方形组合而成，根据平行四边形的面积公式计算出4个平行四边形的面积；根据正方形的面积等于对角线乘积的一半计算出正方形的面积；然后将4个平行四边形的面积和正方形的面积相加即可求出答案．
【解答】解：2×1×4+×2×2
＝8+2
＝10（平方分米）
答：这个图案的面积是10平方分米．
【点评】本题考查了平行四边形的面积公式和正方形面积等于对角线乘积的一半公式的应用，要熟练掌握．
8．【分析】根据三角形的面积公式：S＝底×高÷2，则等底同高的三角形面积相等；根据图形的特点解答即可．
【解答】解：如图，
△ABD与△ACD，等底同高，所以S△ABD＝S△ACD
△ABC与△DBC，等底同高，所以S△ABC＝S△DBC
因为S△ABO＝S△ABC﹣S△BOC，S△DOC＝S△DBC﹣S△BOC，等量代换得：S△ABO＝S△DOC
即梯形ABCD中共有3对面积相等的三角形．
【点评】本题主要运用三角形的面积与底成正比的性质；等底同高的三角形面积相等．
9．【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah及三角形的面积公式S＝ah÷2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍，再列式解答即可．
【解答】解：4×2＝8（厘米）
答：三角形的高是8分米．
【点评】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式及三角形的面积公式推导：一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，平行四边形的高是三角形的高的一半．
10．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．
【解答】解：16×21＝336
24×14＝336
答：这个平行四边形的面积是336．
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】根据题意可知，平行四边形的底为5厘米时，高不可能为4厘米，因为高是两条平行线内最短的线段，所以这个平行四边形的底应该为3厘米，高为4厘米，那么根据平行四边形的面积＝底×高计算即可得到答案，其中平行四边形的边长5厘米不参与计算．
【解答】解：3×4＝12（平方厘米）
答：它的面积为12平方厘米．
故答案为：12．
【点评】解答此题的关键是确定平行四边形的底为哪一条，然后再根据平行四边形的面积公式进行计算即可．
12．【分析】求阴影部分的面积，可以分成两部分：上面阴影部分的面积＝半圆的面积﹣三角形的面积，下面阴影部分的面积＝长方形的面积﹣半圆的面积，然后把两部分阴影部分的面积相加；圆的面积＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2，由此代入解答即可．
【解答】解：3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
[8×（8÷2）﹣25.12]+[25.12﹣8×（8÷2）÷2]
＝6.88+9.12
＝16（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是 16平方厘米；
故答案为：16．
【点评】求阴影部分的面积，只要把不规则图形的面积转化为规则图形的面积，即把阴影部分的面积化为求常用图形面积的和与差求解．
13．【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，由此根据即可解答问题．
【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）
答：圆柱的高是12.56厘米．
故答案为：12.56．
【点评】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等．
14．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝1/3sh，那么h＝3V÷S，把数据代入公式解答．
【解答】解：12×3÷1.2
＝36÷1.2
＝30（厘米）
答：高是30厘米．
故答案为：30．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
15．【分析】已知等腰三角形的周长是16厘米，底边长4厘米，依据等腰三角形的两条腰相等，用三角形的周长减去底边的长，再除以2，就是等腰三角形的腰长，据此解答．
【解答】解：（16﹣4）÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
答：腰长是6厘米．
故答案为：6．
【点评】本题主要考查了学生对等腰三角形周长计算方法的应用，注意等腰三角形的两腰相等．
16．【分析】因为平行四边形的面积的是与它等底等高的三角形面积的2倍，所以这两个面积的和是三角形面积的3倍，所以用两个面积的和除以3就是三角形的面积．
【解答】解：240÷（1+2）
＝2400÷3
＝80（平方米）
答：三角形面积是80平方米．
故答案为：80．
【点评】此题考查了等底等高的三角形与平行四边形的面积之间的关系：平行四边形的面积的是与它等底等高的三角形面积的2倍．
17．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：（10×5+10×2+5×2）×2
＝（50+20+10）×2
＝80×2
＝160（平方厘米）
10×5×2＝100（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是160平方厘米、体积是100立方厘米．
故答案为：160、100．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
18．【分析】根据题意，高减少3厘米，表面积比原来减少48平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，用面积除以宽（3厘米），即可求出正方体的边长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，解答即可．
【解答】解：边长：48÷4÷3
＝12÷3
＝4（厘米）
体积：4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
答：原来正方体的体积是64立方厘米．
故答案为：64．
【点评】此题解答关键是理解高减少3厘米，表面积比原来减少48平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，底面积不变，进而求出正方体的边长，再根据体积公式解答即可．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】判断体积和横截面积成什么比例关系，就看这两种量是否是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
【解答】解：因为圆木的体积÷横截面积＝圆木的长（一定），是比值一定，
所以一根圆木的长一定，它的体积和横截面积成正比例；
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定还是乘积一定，再做出判断．
20．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后，只是形状变了，但体积不变．据此解答．
【解答】解：把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后，只是形状变了，但体积不变，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握物体体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．
21．【分析】由题意可知：因为3个阴影三角形的底的和等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高，所以3个阴影三角形的面积和等于平行四边形的面积的一半，据此即可进行解答．
【解答】解：因为3个阴影三角形的底的和等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高，
所以3个阴影三角形的面积和等于平行四边形的面积的一半；所以原题说法正确．
【点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．
22．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，因此决定三角形面积大小的因素有两个，那就是它的底和对应底上的高，据此即可解答．
【解答】解：根据以上分析知：
当三角形的底一定时，高越长，面积越大，如三角形的底也是变化的，高越长，面积不一定越大．
【点评】本题主要考查了根据三角形面积公式解答问题的能力．
23．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高这个前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的大小．据此判断．
【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高这个前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的大小．
因此，圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小．这种说法是错误的．
【点评】此题解答关键是明确：只有在等底等高的条件下才能比较圆柱与圆锥体积之间的大小关系．
四．计算题（共5小题）
24．【分析】（1）根据三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据列式解答即可；
（2）根据平行四边形的面积公式S＝ah，代入数据解答即可．
【解答】解：（1）8×6÷2＝24（平方厘米）
答：三角形的面积是24平方厘米．
（2）12×15＝180（平方厘米）
答：平行四边形的面积是180平方厘米．
【点评】本题主要考查了三角形与平行四边形面积的计算方法．
25．【分析】观察图形可知，若以AC为轴旋转一周可得底面半径是3、高是4的圆锥，据此利用圆锥的体积＝1/3πr2h，代入数据计算即可解答问题．
【解答】解：1/3×3.14×32×4
＝1/33.14×3×4
＝37.68
答：这个圆锥体的体积是37.68．
【点评】解答此题关键是明确旋转后的圆锥的底面半径和高的值．
26．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去直径是4厘米的半圆面积再减去底和高多少4厘米的三角形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：8×4﹣3.14×（4÷2）2÷2﹣4×4÷2
＝32﹣3.14×4÷2﹣8
＝32﹣6.28﹣8
＝17.72（平方厘米）
答：阴影部分的面积是17.72平方厘米．
【点评】解答求组合部分的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．
27．【分析】长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，由此代入数据即可解答．
【解答】解：长方体的表面积是：
（8×3+8×5+3×5）×2
＝（24+40+15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）
正方体的体积是：5×5×5＝125（立方厘米）
答：长方体的表面积是158平方厘米；正方体的体积是125立方厘米．
【点评】此题考查了长方体和正方体的表面积与体积公式的计算应用．
28．【分析】这时图形的表面积＝圆柱一个底面积+侧面积的一半+长方形切面的面积，然后根据圆的面积公式是：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，侧面积＝Ch，把数据带入公式解答即可；
先根据圆柱的体积：V＝Sh，求出体积，再除以2即可．
【解答】解：表面积：
3.14×（6÷2）2+3.14×6×8÷2+6×8
＝3.14×9+3.14×24+48
＝28.26+75.36+48
＝151.62
体积：
3.14×（6÷2）2×8÷2
＝3.14×9×4
＝113.04
【点评】该题关键是从整体上考虑，理解它们是有几部分构成；知识点：圆的面积公式是：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，侧面积＝Ch，圆柱的体积：V＝Sh．
五．应用题（共7小题）
29．【分析】求铁皮盒的容积，需知道长方体的长、宽、高，长方形铁皮的长与宽各减去2个正方形边长即长方体的长与宽，高是5厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入公式列式解答求得铁皮盒的容积，再乘0.75就是铁盒最多能装多少克汽油．
【解答】解：（40﹣5×2）×（30﹣5×2）×5
＝30×20×5
＝3000（立方厘米）
＝3000（毫升）
3000×0.75＝2250（克）
答：这个铁盒最多能装2250克汽油．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式及其计算，关键要理解铁皮盒的长与宽．
30．【分析】根据长方形和三角形的面积公式求出这面墙的面积，再乘每平方米需要的0.5千克涂料，即可求出涂料的千克数，再乘15就是需要的钱数．
【解答】解：（8×3.5+8×2÷2）×0.5×15
＝（28+8）×0.5×15
＝36×0.5×15
＝270（元）
答：粉刷这面墙需要270元．
【点评】此题主要考查组合图形的面积的计算方法以及乘法的意义的实际应用．
31．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出这块地的面积是多少平方米，然后换算成用公顷作单位即可．
【解答】解：600×450÷2＝135000（平方米）
135000平方米＝13.5公顷
答：这块地的面积是13.5公顷．
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算．
32．【分析】根据圆周长计算公式“C＝2πr”求出这个圆锥形沙堆的底面半径，沙堆的高已知，根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”即可求出这个圆锥形沙堆的体积（立方米数）．已知每立方米沙子重500千克，再用500千克乘这个沙堆的体积．
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32×1.5×1/3
＝3.14×9×1.5×1/3
＝14.13（立方米）
500×14.13＝7065（吨）
答：这堆沙子共重7065千克．
【点评】解答此题的关键是圆周长计算公式、圆锥体积计算公式的灵活运用．
33．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出底面半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：它的横截面面积是50.24平方厘米．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
34．【分析】由题意可知：贴商标纸的面积等于这个长方体的4个侧面的总面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：8×12×4
＝96×4
＝384（平方厘米），
答：这张商标纸的面积至少有384平方厘米．
【点评】此题属于长方体表面积的应用，关键是弄清是求哪几个面的面积缺少哪个面，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．
35．【分析】（1）平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出它们的面积和即可．
（2）根据单产量×数量＝总产量，据此列式解答．
【解答】解：（1）20×15+10×18÷2
＝300+90
＝390（平方米）
答：这块菜地的面积是390平方米．
（2）12×390＝4680（千克）
答：这块菜地一共收青菜4680千克．
【点评】此题主要考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，以及单产量、数量、总产量三者之间关系的应用．
