攻克压轴题——圆锥曲线必考热点题型速解模型
圆锥曲线中的定点、定值问题是高考中的常考题型,以解答题为主,难度一般较大,注重方程思想、数形结合思想、分类讨论思想的应用.主要的命题角度有:
(1)证明直线、圆过定点;
(2)求代数式为定值、求点到直线的距离为定值、求线段的长度为定值、与曲线上的动点有关的定值问题.
用目标等式模板法求定点
目标等式法是指利用等式恒成立的条件,即对应项的系数相等,建立方程(组),求解所求定点的横坐标或纵坐标,从而确定定点的方法.用目标等式法破解有关定点问题的关键点如下.
①坐标化,即将题中已知条件进行坐标化处理
②建立目标等武,即利用坐标化运算建立目标等式,如求直线或曲线过定点,常求出含参数的直线或曲线的方程f(x,y)+λg(x,y)=0(λ为参数).
③列方程,即根据等式恒成立的条列出方程或方程组f(x,y)=0,g(x,y)=0.
④找定点,即解方程或方程组f(x,y)=0,g(x,y)=0,满足方程或方程组的点为直线或曲线所过的定点.
思路分析:本题主要考查椭圆的性质、直线与椭圆的位置关系等知识,是一道综合能力较强的题目,意在考查考生的分析问题、解决问题的能力以及运算求解能力。