定义新运算
基本概念：
定义一种新的运算符号，
这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。
基本思路：
严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。
关键问题：
正确理解定义的运算符号的意义。注意事项：
①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。
②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。
1. 设a,b都表示数,
规定：a△b表示a的5倍减去b的2倍,
即a△b=a×5-b×2。
试计算：(1)5△6,
(2)6△5
(13，20 )
2. 如果
2△3=2+3+4，
5△4=5+6+7+8,
按此规律计算:
(1)3△5,(2)8△3
(25，27 )
3. 喜羊羊发明了一种断的运算符号@，
他举了两个例子来说明这种新的运算符号是如何计算的：
3@4=34-3×4=22，
4@2=42-4×2=34。
那么16@4的最终计算结果是_____
(100 )
4. 设a、b都表示数,
规定a△b=3xa-2×b
①求3△2,
②求(17△6)△2?
(5，113)
5. 定义A*B=(A-1)×(B-1),
例如2*8=(2-1)×(3-1)=2,
那么7*8是多少?
(42)
6. 规定
1※2=1+2=3,
2※3=2+3+4=9,
5※4=5+6+7+8=26.
如果a※15=165,
那么a是多少?
(4)
7. 设a,b都表示数,规定
a○b=6×a-2×b.
试计算3○4?
(10)
8. 规定：a△b=3a-2b
已知x△(4△1)=7,
求x△5
(17)
9. 如果a※b=(a+b)+(a-b),
求13※5的值
(26)
10. 如果规定p△q=4q-(p+q)÷2,
求3△(4△6).
(65)
11. 设a△b=3a+b,
已知(x+1)△6=18,求x.
(3)
12. 假设a*b=(a+b)+(a-b),
求13*5和13*(5*4).
(26，26)
13. 设a⊙b=4a-2b+1/2ab,
求x⊙(4⊙1)=34中的未知数x.
(5.5)
14. 如果
1*5=1+11+111+1111+11111，
2*4=2+22+222+2222，
3*3=3+33+333，
4*2=4+44，
那么7*4=________;
210*2=________。
(8638，210420)
15. 规定②=1×2×3，
③=2×3×4 ，
④=3×4×5，
⑤=4×5×6，……
如果1/⑥-1/⑦ =1/⑦×A，
那么，A是几?
(3/5)
倒推法
工程问题
