4.4液动力对阀芯的影响
在带有直驱式伺服阀（译者注：比如MOOG的D633和D634伺服阀）的执行机构系统中，作用在阀芯上的液动力将会影响阀芯位置。液动力作为正负载压力反馈，这意味着减少了系统中的液压阻尼。为了减少这种影响，阀芯定位系统刚度必须足够大，以便由液动力引起的阀芯偏转很小。通过在力马达（磁铁）和阀芯之间引入弹簧，可以研究液动力的影响。如图4-12所示。
图4-12 带有阀芯反馈的位置伺服系统
参考图4-12，衔铁位置（x a）可以表示为 Xa=i Km，其中km是磁铁的力系数。在四通阀中，两个节流孔的液动力保持不变，这使得总的稳态液动力为：
(译者注：这是稳态液动力的表达式。具体推导过程参考梅里特《液压控制系统》一书，第115-117页。Φ为射流角，如果阀芯的锐边做得很好，该角为69°。该射流角是由冯.密赛斯求出的。)
阀芯上的力平衡方程，可用下式表达：
将力平衡方程线性化，Xv和PL作为变量，则：
在这个方程中，忽略了伺服阀动态。如果伺服阀带宽远高于系统的固有频率，该式是成立的。滑阀位移可表述为：
将方程（4-30）用方框图的形式表示出来，如图4-13所示：
（译者注:很多人对方框图怎么画出来的不太清楚，如果用过matlab simulink的话，应该会比较容易理解：就是将方程中每个参数用独立的模块表示出来，比如△i.Km.Ka,用前向通道中单独的三个方块表示；加和减用反馈节点表示）
图4-13 考虑阀芯液动力的位置伺服系统
（译者注：这个方框图要结合前几节4-7和4-11看。将此处求得的△Xv带入前面4-7方框图，即可求得4-13的方块图）
图4-13显示了液动力作为正负载压力（pl）反馈。（译者注：根据方程4-30，△i.Km.Ka+△PL.Kfp。也即△PL通过反馈增益Kfp，与△i.Km.Ka形成正反馈。）
众所周知，阀门和油缸的流量/压力系数（kce）作为负载压力负反馈（译者注:前面讲到过，流量压力系数与阀控缸系统的阻尼系数相关）。因此，将这些影响（正反馈和负反馈）结合起来，看看最终的kce值会有什么变化是很有趣的。将方框图化简成图4-14所示的形式：
图4-14 液动力反馈的方块图
如果考虑正负载压力反馈，将其加入到主传递函数中，这将得出kce值为，
方程式（4-31）表明，K※ce＜Kce，因为液压阻尼是与kce值成比例的，作用在滑阀上的液动力确实会降低液压阻尼。因此，对于一个好的阀门，重要的是设计力马达，使其刚度（在这个模型中为ka）远高于液动力的弹性系数Kfx。采用这种设计，液动力的影响将会很小。
译者注：当液动力很大时，阀将变得不稳定。比如有些开关阀，如果设计不合理，在高压大流量下，阀芯会瞬间自动关闭。因为稳态液动力总是指向阀芯关闭的方向。这也是为什么很多单级阀只能用在低压或者小流量工况下。比如MOOG的D633伺服阀，最大额定流量为40L，因为其力马达最大推力为200N。D634最大额定流量为90L左右，其力马达推力为300N。为了
解决液动力的问题，除了对阀芯做特殊结构设计外，还可以用液压力来平衡液动力的影响。比如多级阀，先导阀输出液压力作用于主阀芯两侧，来抵消液动力影响。下面公式是流量-压力系数与液压阻尼的关系式：
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