正数和负数
正数和负数的概念
(1) 像3、1.5、1/2、584等大于0的数，叫做正数，在小学学过的数，除0以外都是正数，正数比0大。(2)像－3、－1.5、-1/2、－584等在正数前面加“－”(读作负)号的数，叫做负数。负数比0小。(3)零即不是正数也不是负数，零是正数和负数的分界。注意：(1)为了强调，正数前面有时也可以加上“＋”（读作正）号，例如：3、1.5也可以写作＋3、＋1.5。(2)对于正数和负数的概念，不能简单理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。例如：－a一定是负数吗？答案是不一定。因为字母a可以表示任意的数，若a表示的是正数，则－a是负数；若a表示的是0，则－a仍是0；当a表示负数时，－a就不是负数了（此时－a是正数）。
正数、负数表示：
正数和负数是根据实际需要而产生的，随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要，比如一些有相反意义的量：收入200元和支出100元、零上6和零下等等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎样表示它们呢？
我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。
用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。
1.1正数和负数同步练习题
测试时间:15分钟
一、选择题
1.在0,-2,5,,-0.3中,负数的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
答案B在0,-2,5,,-0.3中,-2,-0.3是负数,共有两个负数,故选B.
2.在下列四组数:①-3,2.3,;②,0,2;③,0.3,7;④,,2中,三个数都不是负数的是()
A.①② B.②④ C.③④ D.②③④
答案D①中-3是负数;②③④中的三个数都不是负数.故选D.
3.如果向北走10米记作+10米,那么-6米表示()
A.向南走-6米 B.向北走4米
C.向南走6米 D.向北走6米
答案C用正、负数可以表示一对具有相反意义的量,由于向北走为正,因此向南走为负.
4.如果盈利5%记作+5%,那么-3%表示()
A.亏损3% B.亏损8% C.盈利2% D.少赚3%
答案A∵盈利5%记作+5%,∴“-”表示亏损,-3%表示亏损3%.故选A.
5.如果温泉的水位升高0.8 m时,水位变化记作+0.8 m,那么水位下降0.5m时,水位变化记作()
A.0 m B.0.5m C.-0.8 m D.-0.5 m
答案D∵水位升高0.8 m时,水位变化记作+0.8 m,
∴水位下降0.5 m时,水位变化记作-0.5 m,故选D.
6.悉尼、纽约与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数):
城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
-13
当北京是6月15日23时时,悉尼、纽约的时间分别是()
A.6月16日1时;6月15日10时 B.6月16日1时;6月14日10时
C.6月15日21时;6月15日10时 D.6月15日21时;6月16日12时
答案A悉尼的时间:6月15日23时+2小时=6月16日1时,纽约的时间:6月15日23时-13小时=6月15日10时.故选A.
二、填空题
7.已知下列各数:-,-2,3.14,0,0.2,-216,6,,其中正数是;负数是.
答案3.14,0.2,6,;-,-2,-216
解析正数前带“-”号的数是负数.
8.曾有微信用户提议应该弥补朋友圈只有点赞功能的缺陷,增加“匿名点呸”的功能,如果将点32个赞记作+32,那么点2个呸应记作.
答案-2
解析如果将点32个赞记作+32,那么点2个呸应记作-2.
9.比海平面高850米的地方,其高度记为+850米,则-300米表示的高度.
答案比海平面低300米的地方
解析由于+850米表示比海平面高850米的地方的高度,因此-300米表示比海平面低300米的地方的高度.
10.某水库正常水位为20米,记录表上的5次记录分别为(单位:米):+1.2,0,+2.6,-3,+3.5,这5次表示的实际水位分别为.
答案21.2米,20米,22.6米,17米,23.5米
三、解答题
11.某同学语、数、外三科的成绩,高出平均分的部分记作正数,低于平均分的部分记作负数,列表如下:
科目
语文
数学
外语
成绩(单位:分)
+15
-3
-6
请回答,该同学成绩最好和最差的科目分别是什么?
解析语文成绩比平均分多15分,数学成绩比平均分低3分,外语成绩比平均分低6分,所以语文成绩最好,外语成绩最差.
12.有10筐苹果,以每筐30 kg为标准,超过的质量记作正数,不足的质量记作负数,记录如下(单位:kg):2,-4,2.5,3.2,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.
(1)有几筐苹果的质量超过标准质量?有几筐苹果的质量不足标准质量?
(2)哪一筐苹果的质量超过标准质量最多?超过多少?
解析(1)有5筐苹果的质量超过标准质量,有4筐苹果的质量不足标准质量.
(2)第4筐苹果的质量超过标准质量最多,超过3.2 kg.
13.某校对七年级男生进行俯卧撑测试,以能做7个为标准,超过的个数用正数表示,不足的个数用负数表示,其中8名男生的成绩分别为2,-1,0,3,-2,-3,1,0.
(1)这8名男生的达标率是百分之几?
(2)这8名男生共做了多少个俯卧撑?
解析(1)这8名男生的达标率为×100%=62.5%.
(2)这8名男生做俯卧撑的个数分别为9,6,7,10,5,4,8,7,故总个数为9+6+7+10+5+4+8+7=56.
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