单选题下列函数中 最小值是4的是A.y=x+B.=2C.y=sinx+4cscx x∈

问题补充：

单选题下列函数中，最小值是4的是A.y=x+B.=2C.y=sinx+4cscx，x∈（0，D.y=2（7x+7-x）

答案：

D解析分析：对于A，当x＜0时，y＜0，故不满足条件．对于B，x=0时，y 的值为2+，故不满足条件． 对于C，令 t=sinx∈（0，1]，y=t+??在（0，1]上是减函数，t=1时，y有最小值等于5，故不满足条件．对于D，利用基本不等式求得y 的最小值等于4．解答：当x＜0时，y=x+＜0，故不满足最小值是4．当x=0时，?的值为2+，故不满足最小值是4．当x∈（0，]时，令 t=sinx∈（0，1]，y=sinx+4cscx=sinx+=t+??在（0，1]上是减函数，故 t=1时，y有最小值等于5，故不满足最小值是4．由于7x＞0，y=2（7x+7-x ）≥2×2=4，当且仅当7x=7-x 时，等号成立，故y=2（7x+7-x ）的最小值等于4．故选D．点评：本题考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件．利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，是一种简单有效的方法．