填空题有下列命题：①函数y=4cos2x x∈[-l0π 10π]不是周期函数；②函数

问题补充：

填空题有下列命题：

①函数y=4cos2x，x∈[-l0π，10π]不是周期函数；

②函数y=4cos2x的图象可由y=4sin2x的图象向右平移个单位得到；

③函数y=4cos（2x+θ）的图象关于点（，0）对称的-个必要不充分条件是θ=π+（k∈Z）；

④函数y=的最小值为2-4．

其中正确命题的序号是________．（把你认为正确的所有命题的序号都填上）

答案：

③解析分析：对于①利用周期的定义判断正误；对于②利用三角函数图象的平移即可判断正误；对于③求出函数的对称中心，判断正误即可；对于④求出函数的最小值即可判断正误．解答：①函数y=4cos2x，x∈[-l0π，10π]不是周期函数，不满足周期的定义，所以不正确；②函数y=4cos2x的图象，可由y=4sin2x的图象向右平移个单位，得到函数y=4sin2（x-）=-4cos2x的图象，所以不正确；③函数y=4cos（2x+θ）的图象关于点（，0）对称，所以2×+θ=kπ+，k∈Z，即θ=kπ+（k∈Z）；所以函数y=4cos（2x+θ）的图象关于点（，0）对称的-个必要不充分条件是θ=π+（k∈Z），正确；④函数y=表示点（2，6）与（sinx，-sin2x）连线的斜率的范围，求出过（2，6）与y=-x2切线的斜率，设过（2，6）的直线为y-6=k（x-2），联立方程组可得x2+kx-2k+6=0，相切所以△=0，解得k=2-4，此时x==2-?[-1，1]，∴函数的最小值为2-4．不正确．故