问题补充:
解答题设函数f(x)=,其中向量.
(1)求函数f(x)的最小正周期与单调递减区间;
(2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知f(A)=2,b=1,△ABC的面积为,求△ABC外接圆半径R.
答案:
解:(1)由题意得.
所以,函数f(x)的最小正周期为T=π,由得
函数f(x)的单调递减区间是(6分)
(2)∵,解得,
又∵△ABC的面积为.得.
再由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,解得∴c2=a2+b2,即△ABC为直角三角形.∴(l2分)解析分析:(1)直接把向量代入函数f(x)=,利用二倍角公式以及两角和的正弦函数化为求,利用正弦函数的单调减区间求函数的单调递减区间;利用周期公式求出函数f(x)的最小正周期.(2)已知f(A)=2,求出A的值,通过b=1,△ABC的面积为求出c,再用余弦定理推出△ABC为直角三角形,然后求△ABC外接圆半径R.点评:本题是基础题,考查二倍角公式,两角和的正弦函数,三角函数的最值,周期,以及三角形的知识,是综合题,考查计算能力,常考题型.