问题补充:
解答题某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(3)用分层抽样的方法从成绩是80分以上(包括80分)的学生中抽取了6人进行试卷分析,再从这6个人中选2人作学习经验介绍发言,求选出的2人中至少有1人在[90,100]的概率.
答案:
解:(1)因为各组的频率和等于1,故第四组的频率:f4=1-(0.025+0.015×2+0.01+0.005)×10=0.03…(2分)
直方图如右所示….(4分)
(2)依题意,60及以上的分数所在的第三、四、五、六组,频率和为?(0.015+0.03+0.025+0.005)×10=0.75
所以,抽样学生成绩的合格率是75%…(6分)
利用组中值估算抽样学生的平均分45?f1+55?f2+65?f3+75?f4+85?f5+95?f6….(8分)
=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71
估计这次考试的平均分是71(分)….(9分)
(3)[80,90),[90,100]的人数是15,3.所以从成绩是80分以上(包括80分)的学生中抽取的6人中[80,90)有5人,[90,100]中有1人,从这6人中选2人共有15种选法,至少有1人在[90,100]的选法有5种,
所以,至少1人在他们在[90,100]的概率为…(14分)解析分析:(1)在频率分直方图中,小矩形的面积等于这一组的频率,根据频率的和等于1建立等式解之即可;(2)60及以上的分数所在的第三、四、五、六组,从而求出抽样学生成绩的合格率,再利用组中值估算抽样学生的平均分即可;(3)[80,90),[90,100]的人数是15,3.所以从成绩是80分以上(包括80分)的学生中抽取的6?人中[80,90)有5人,[90,100]中有1人,进而可求至少1人在他们在[90,100]的概率.点评:本题主要考查了频率及频率分布直方图,考查运用统计知识解决简单实际问题的能力,数据处理能力和运用意识.
解答题某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生 将其成绩(均为整数)分成六段[