单选题设等差数列的首项及公差均为非负整数 项数不少于3 且各项的和为972 则这样的数

问题补充：

单选题设等差数列的首项及公差均为非负整数，项数不少于3，且各项的和为972，则这样的数列共有A.2个B.3个C.4个D.5个

答案：

C解析分析：设首项为a，公差为d，项数为n，则各项和为na+n（n-1）d=972，所以n[2a+（n-1）d]=2×972，即n为2×972的大于3的约数．由于数列的首项及公差均为非负整数分类讨论可得