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1200字范文 > 解答题已知函数的定义域为集合A 集合B={x|x<a}(1)当a=3时 求A∩B;(2

解答题已知函数的定义域为集合A 集合B={x|x<a}(1)当a=3时 求A∩B;(2

时间:2023-03-19 13:42:08

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解答题已知函数的定义域为集合A 集合B={x|x<a}(1)当a=3时 求A∩B;(2

问题补充:

解答题已知函数的定义域为集合A,集合B={x|x<a}

(1)当a=3时,求A∩B;

(2)若A∪B=R,求实数a的范围;

(3)若CRA?B,求实数a的范围.

答案:

解:(1)因为函数的定义域为集合A,所以A={x|x≥2}…(3分)

当a=3时,B={x|x<3}

所以A∩B={x|2≤x<3}…(5分)

(2)因为A∪B=R,集合B={x|x<a},所以a≥2.

所以a的范围为:[2,+∞)…(10分)

(3)因为A={x|x≥2},所以CRA={x|x<2}…(12分)

又CRA?B,B={x|x<a},所以a的范围为:[2,+∞)…(15分)解析分析:(1)求出集合A,当a=3时,求出集合B,然后求A∩B;(2)利用A∪B=R,推出不等式,然后求实数a的范围;(3)求出CRA,通过CRA?B,直接求实数a的范围.点评:本题考查函数的定义域的求法,集合的交、并、补的运算,考查计算能力.

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