问题补充：
解答题选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）若存在x使得f（x）+a≤0成立，求实数a的取值范围．
答案：
解：（Ⅰ）f（x）=|2x+1|-|x-3|=，如图，它与 y=4的交点为（-8，4）和（2，4）．
故不等式f（x）≤4的解集为[-8，2]．
（Ⅱ）由f（x）的图象知，x=-时，f（x）有最小值-，存在x使得f（x）+a≤0成立，
等价于-a≥-，a≤．故实数a的取值范围为（-∞，）．
解析分析：（Ⅰ）化简f（x）的解析式，并画出图象，找出与y=4的交点，从而得到不等式f（x）≤4的解集．（Ⅱ）由f（x）的图象知，x=-时，f（x）有最小值-，由题意知，实数a大于或等于f（x）的最小值．点评：本题考查绝对值不等式的解法，体现了数形结合的数学思想，画出函数图象是解题的关键．
