填空题下列几个命题①若方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根 一个负实根 则a＜0

问题补充：

填空题下列几个命题

①若方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0．

②函数是偶函数，但不是奇函数．

③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．

④函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；

⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．

其中正确的有________．

答案：

①⑤解析分析：①用根的分布来解，令f（x）=x2+（a-3）x+a，一个比0大，一个比0小，只要f（0）＜0即可．可知①正确；②求出函数的定义域，根据定义域确定函数的解析式y=0，故②错；③函数f（x）的值域与函数f（x+1）值域相同，故③错；④函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系，根据定义进行判定即可判断；⑤画出函数的图象，根据图象可知⑤正确．解答：解：①方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；正确；②函数的定义域为{-1，1}，∴y=0既是奇函数又是偶函数，故②错；③函数f（x）的值域与函数f（x+1）值域相同，故③错④函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系，根据定义进行判定即可判断④错；⑤根据函数y=|3-x2|的图象可知，⑤正确．故